§ 22. Kurven. Horizontale und vertikale Kreise. 
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gruenten rechtwinklig-gleichschenkligen Dreiecke o u 2 und v u 2 ver 
wenden, auf welche schon oben aufmerksam gemacht wurde; denn 
es ist: 
o u = u v — der Kathete eines rechtwinklig-gleichschenkligen 
Dreiecks, dessen Hypotenuse der Halbmesser ist. 
Dieses Dreieck kann entweder in einer Nebenfigur konstruiert 
oder der Hauptfigur eingefügt werden, indem der Kreishalbmesser o / 
als Hypotenuse benützt wird. (Die Zeichnung des Dreiecks geht mittels 
des 45°-Schiebdreiecks sehr rasch, vgl. Vorbem. B. 23.) 
Hiernach ergibt sich folgende Konstruktion (Fig. 124): 
Rechtwinklig - gleichschenkliges Dreieck über o 1 als Hypo 
tenuse. 
Trage von o aus die Kathete zweimal nach rechts in o u und u v 
— und zweimal nach links in o u' und u' v' auf. 
Tiefenlinien durch u und u'. Sie schneiden die Diagonalen des 
ersten Quadrats in den Punkten 2, 8, bezw. 4, 6. 
Ziehe von v nach 2 und 8, von v' nach 4 und 6. (Genauigkeits 
probe : v 2 und v' 4 müssen sich auf der Tiefenlinie durch o schneiden; 
ebenso v 8 und v' 6.) 
Damit ist nun auch das zweite 
Quadrat gefunden, und es kann nunmehr 
die Kurve durch die 8 Punkte, so daß sie 
sich den 8 Quadratseiten anschmiegt, leicht 
gezeichnet werden. — 
u und v können auch folgendermaßen 
best'mmt werden (Fig. 125): Kreisbogen aus 
o mit Halbmesser o 1. o (2) unter 45°. (2) v senkrecht zu o (2). (2) u 
senkrecht zu o 1. 
Fig. 125.