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Schrägansicht.
schmack einen Punkt e'. Ziehe e! F 2 und e' F x , welche / q in /' und g q
in gAdurchschneiden. (Sollte die Bestimmung des Punktes g' infolge
des langen Schnittes ungenau sein, so kann man /' F 1 und e' G ziehen,
die sich in der hinteren unsichtbaren Quadratecke h' schneiden. Zieht
man dann von F 2 nach h', so muß diese Linie durch g' gehen.)
Wähle die Turmspitze r auf der Mittelachse nach Ges hmack und
ziehe r e', r /', r g'. —
(Die Behandlung der Gehrungsprofile, der Ausladung nach rechts
oder links — je nach der Lage zum Gehrungsfluchtpunkt — folgt in
§ 34.)
§ 28. Der Meßpunkt.
In § 15 (vgl. Satz 8) haben wir den Satz kennen gelernt, daß jeder
der zwei Distanzpunkte die Eigenschaft hat, als Meßpunkt für die Tiefen
linien dienen zu können.
Das heißt: Ist a x a 2 eine Strecke auf einer Tiefenlinie H b (Fig. 181a),
und zieht man nach den End
punkten a x und a 2 vom Distanz
punkt D x Strahlen, so schneiden
diese auf der Grundlinie die wahre
Länge der Strecke im Maßstabe
der Grundlinie aus. (In Fig. 181a
ist diese wahre Länge durch C x c 2
bezeichnet.) Der Beweis dieses
Satzes beruht darauf, daß in natura
die Linie b II in der Tiefenrichtung
(rechtwinklig zur Grundlinie) ver
läuft, und daß die von D x ge
zogenen Strahlen in Wirklichkeit
45° mit der Grundlinie und mit der
Tiefenlinie bilden. In natura sind
also a 1 bc 1 und a 2 bc 2 gleichschenklig
rechtwinklige Dreiecke mit rechtem
Winkel bei b (vgl. Vorbem. B. 23).
Die wahre Gestalt der Figur ist in
Fig. 181b (von oben gesehen) gezeichnet.
Es fragt sich nun, ob nicht auch für eine andere in der horizontalen
Bodenebene liegende Gerade, die nicht Tiefenlinie ist, deren Fluchtpunkt
also nicht der Hauptpunkt, sondern irgend ein anderer auf der Horizont
linie liegender Punkt F ist, ein solcher Meßpunkt existiert.
Daß dies in der Tat der Fall ist, und wie der Meßpunkt gefunden
wird, mag folgende Betrachtung zeigen:
In Fig. 182 a sei b F die betreffende in der Bodenebene liegende
Gerade, F (auf der Horizontlinie) ihr Fluchtpunkt; der Punkt b liege
auf der Grundlinie ©. Auf b F liege die Strecke a x a 2 .