4 
Grundbegriffe aus der ebenen Geometrie. 
7) Aufgabe. Einen gegebenen Winkel zu halbieren. 
Auflösung. Man schneide vom Scheitel 0 aus (Eig. 10) auf den 
Schenkeln des gegebenen Winkels beliebige, aber gleiche Stücke OA und 
OB ab, beschreibe um die Punkte A und B mit 
beliebigem, aber beidemal gleichem Halbmesser 
zwei Kreisbogen, die sich in G schneiden, und 
ziehe die Gerade 0 C. Sie ist die Halbierungslinie 
des gegebenen Winkels, wie aus der Symmetrie 
der Konstruktion folgt, die in Beziehung auf die 
Gerade OC nach rechts und links vollkommen 
gleich ausgeführt wurde. 
Eine Gerade, die eine Figur in zwei symmetrische Hälften teilt, 
heißt Symmetralachse. 
8) Ein Winkel, dessen einer Schenkel die Rückverlängerung des 
anderen bildet, heißt gestreckter Winkel 
(Fig. 11). 
Man nennt zwei Winkel, die sich zu einem 
gestreckten Winkel ergänzen, Supplement 
winkel und jeden von ihnen das Supplement 
des anderen. 
9) Ein rechter Winkel (Fig. 12) oder kurz ein Rechter 
(R) ist die Hälfte eines gestreckten Winkels. — (Beim Einkauf eines 
Schiebdreiecks prüfe 
man seinen rechten 
Winkel folgender 
maßen: ziehe oy, dann 
o y, Fig. 13; fallen die 
Linien zusammen, so ist 
der Winkel ein Rechter.) 
Man nennt zwei «Winkel, die sich zu 
einem Rechten ergänzen, Komplement 
winkel und jeden von ihnen das Kom- 
Fig. 11. 
Fig. 12. 
plement des anderen. 
10) Wenn zwei gerade Linien einen rechten 
Winkel bilden, so sagt man, sie stehen senkrecht aufeinander, 
oder die eine Gerade ist eine Senkrechte oder ein Lot auf der 
anderen. — Der Punkt, in welchem eine Gerade von einer Senk 
rechten getroffen wird, heißt der Fußpunkt der Senkrechten. 
11) Aufgabe. Einen rechten Winkel zu konstruieren, oder: auf 
einer Geraden in einem gegebenen 
Punkt 0 eine Senkrechte zu er 
richten. 
Auflösung. Man halbiere einen 
gestreckten Winkel (Fig. 14). (Vgl. 
Vorbem. B. 7.) 
12) Ein spitzer .Winkel 
(Fig. 15) ist kleiner als ein Rechter. 
\ / r 
/\ 6 
0 
Fig. 14. 
B