§ 32. Die Fluchtpunkte von schiefen Geraden. 177 
„Steigungslinien“ links, auf denen einerseits die drei äußeren Ecken, 
andererseits die drei inneren Ecken der Stufen liegen, und die ebenfalls 
den schiefen Wangenkanten parallel sind. Wir haben also 6 parallele 
Linien, die nach einem Fluchtpunkt F fliehen. 
Ist dieser bekannt, so braucht man nicht die beiden Endpunkte 
A und B jeder Wangenkante in Perspektive zu setzen. Es genügt der 
vordere A, den man dann sofort mit F verbindet. — 
Um nun den Fluchtpunkt einer schiefen Geraden zu bestimmen, 
erinnern wir uns unserer anfänglichen Betrachtungen (§ 3, Satz 2). 
In Fig. 248 sei die Bildebene mit der Horizontlinie und dem Haupt 
punkt H, der Augpunkt 0, sowie die Bodenebene gezeichnet. Ferner 
sei A B eine schiefe Gerade, a b ihr Grundriß auf der Bodenebene. 
Zieht man durch 0 den Parallel 
strahl zu A B und bringt ihn mit der 
Bildebene zum Schnitt in F, so ist F der 
Fluchtpunkt von A B. 
Zieht man auch den Parallelstrahl 
zu der Grundrißlinie a b, und schneidet 
dieser die Bildebene in /, so ist / der 
Fluchtpunkt von a b und muß, weil a b 
horizontal ist, auf der Horizontlinie 
liegen. 
Da nun A B und ab in einer verti 
kalen Ebene sich befinden, so müssen 
auch die Parallelstrahlen 0 F und 0 / in 
einer vertikalen Ebene liegen. Diese vertikale Ebene muß die Bild 
ebene in einer vertikalen Linie schneiden, und diese ist / F. Der 
Punkt F liegt also vertikal oberhalb des Punktes /. 
Die schiefe Linie A B wurde in 
Figur 248 so angenommen, daß sie von 
vorne nach hinten ansteigt. 
Anders ist es, wenn die Linie A B 
von vorne nach hinten sich abwärts neigt, 
wie es Figur 249 veranschaulicht. Dann 
neigt sich auch der Parallelstrahl von 
vorne nach hinten und schneidet somit 
die Bildebene unterhalb der Horizontlinie. 
Aber auch hier liegen die Parallelstrahlen 
0 F und 0 f in einer vertikalen Ebene 
und daher die zwei Fluchtpunkte F und / 
in einer vertikalen Linie. 
Wir können demnach den folgenden Satz formulieren: 
Satz 11. Der Fluchtpunkt einer schiefen Geraden liegt in einer 
Vertikalen durch den Fluchtpunkt ihrer Grundrißprojektion, und zwar 
oberhalb des Horizontes, wenn die schiefe Gerade von vorne nach 
hinten steigt, — unterhalb des Horizontes, wenn sie von vorne nach 
hinten fällt. 
Hauck, Lehrbuch. 
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