Dreieck. 
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19) Satz. Die Summe der drei 
Dreiecks ist stets gleich zwei 
= 180°. 
(Z. B. sind die Winkel der Schieb 
dreiecke: 1 R 1 / 2 R + 1 / 2 R = 2 R, und: 
i R + 2 U R + 1 U = ^ R-) 
Die Richtigkeit des Satzes wird nach 
gewiesen durch Ziehen einer Parallelen und 
durch Anwendung des unter 18) ausge 
sprochenen Satzes (Fig. 25). 
Winkel eines 
Rechten oder 
20—26: Dreieck. 
20) Ein Dreieck ist eine ebene Figur, die von 3 geraden Linien 
begrenzt wird. Die drei Geraden heißen Seiten, ihre Schnittpunkte 
Ecken des Dreiecks. Eine von einer Ecke auf die gegenüberliegende 
Seite gefällte Senkrechte heißt Höhe. — Ein Dreieck wird recht 
wink l.i g genannt, wenn einer seiner Winkel ein Rechter ist, — 
gleichschenklig, wenn zwei —, gleichseitig, wenn 
alle Seiten gleich sind. 
21) Im rechtwinkligen Dreieck (Fig. 26) heißt die dem 
rechten Winkel gegenüberliegende Seite Hypo 
tenuse, die ihn einschließenden Seiten heißen 
Katheten. — Die zwei spitzen Winkel eines 
solchen Dreiecks komplementieren sich (nach dem 
unter 19) ausgesprochenen Satze). . Fig. 26. 
Im Anschluß an diese Dreiecksform ist zu merken: 
I. Ein Kreis, der aus der Mitte der Hypotenuse mit der Hälfte der 
selben geschlagen wird, geht durch die Spitze des rechten Winkels. 
Umgekehrt gilt: 
Satz. Der Winkel im Halbkreis 
ist immerein Rechter (Fig. 27). 
II. Satz. Die Halbierungslinie eines 
rechten Winkels im Halbkreise 
halbiert den abgewandten Halb 
kreis (Fig. 28). 
Man hat dann zwei Winkel von je 45°, die 
mit ihren Schenkeln auf den Bogen von Viertels 
kreisen stehen. 
III. Läßt man den Scheitel eines rechten 
Winkels im Halbkreis auf dem Kreisumfange 
wandern, bis der Scheitel in den Endpunkt des 
Kreisdurchmessers rückt (Fig. 29), so fällt in 
demselben Moment die eine Kathete mit dem 
Durchmesser zusammen. Die andere Kathete 
liegt dann nicht mehr innerhalb des Kreises. Sie hat mit diesem 
nur noch einen Punkt gemein, d. h. sie berührt ihn in einem Punkt, 
Fig. 27. 
Fig. 28.