Viereck. — Kongruente Figuren. 
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25) Aufgabe. Ein gleichseitiges Dreieck zu zeichnen, oder: einen 
Winkel von 60° zu konstruieren. 
Auflösung. Man schlage um die Endpunkte A, B einer beliebig 
angenommenen Dreieckseite (Fig. 35) je einen Kreisbogen mit dem 
Halbmesser AB und verbinde den Schnittpunkt C 
der Bogen mit den Punkten A und B, so hat man in 
ABC ein gleichseitiges Dreieck und an jeder Ecke des 
selben einen Winkel von 60° erhalten. 
26) Aufgabe. Einen Winkel von 30° zu konstruieren. 
Auflösung. Man zeichne zuerst einen Winkel von ^ 
60° und halbiere dann denselben (nach Vorbem. B.7). 
Fig. 35. 
27—31: Viereck. 
27) Eine von lauter geraden Linien begrenzte 
ebene Figur wird Vieleck oder Polygon 
genannt. Die Geraden heißen Seiten, ihre 
Schnittpunkte Ecken und die Verbindungslinien 
zweier nicht benachbarter Ecken Diagonalen. 
Ein Viereck ist ein von 4 geraden Linien 
begrenztes Polygon. 
28) Das Trapez (Fig. 36) ist ein Viereck 
mit zwei parallelen Seiten. 
29) Das Parallelogramm (Fig. 37) ist 
ein Viereck, in dem je zwei gegenüberliegende 
Seiten parallel und gleich lang sind. Je zwei gegen 
überhegende Winkel sind gleich (vgl. Vorbem. 
B. 18). Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig. 
30) Das Rechteck (Fig. 38) ist ein Paralle 
logramm mit vier rechten Winkeln. Die Diago 
nalen sind gleich. 
31) Das Quadrat (Fig. 39) ist ein Rechteck 
mit vier gleichen Seiten. Die Diagonalen stehen 
senkrecht aufeinander. 
Fig. 36. 
Fig. 37. 
Fig. 38. 
Fig. 39. 
32—35: Kongruente Figuren. 
32) Zwei ebene Figuren, von denen die 
eine als die genaue Wiederholung der 
anderen angesehen werden kann, heißen 
kongruent. Kongruente Figuren 
können so aufeinander gelegt werden, 
daß sie sich vollständig decken. (Z. B. 
sind Kreise mit gleichen Halbmessern ein 
ander kongruent.) 
33) In zwei kongruenten Vielecken (Fig. 40) sind je zwei 
entsprechende Seiten oder Diagonalen oder Winkel einander gleich.