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Grundbegriffe aus der ebenen Geometrie. 
Strecken in ÄS', A'T', ÄU' ab und zieht man von dem Schnittpunkte C 
der Geraden A' A und B' B Strahlen durch die Punkte S', T', U', so 
schneiden diese die Parallele AB in den Punkten S, T, U, und AS, AT, 
A U sind die reduzierten Strecken. 
46) Aufgabe. Ein Vieleck, in beliebiger Lage zu zeichnen, das einem 
gegebenen Vieleck ähnlich und in einem bestimmten Verhältnis zu 
diesem verkleinert oder vergrößert ist. 
Auflösung geschieht nach Vorbem. B. 35. Nur müssen die 
Strecken (Seiten und Diagonalen — oder Abszissen und Ordinaten —), 
die man bei der Konstruktion verwendet, vorher in dem gegebenen 
Verhältnis verkleinert oder vergrößert werden. 
Wendet man die Ordinaten -Methode 
— als die einfachere — an, so überträgt man am 
besten Abszissen und Ordinaten auf zwei zueinander 
senkrechte Geraden — Achsen 
— ox und o y, die womöglich 
parallel mit zwei Vieleckseiten 
zu wählen sind (Fig. 54), und 
verjüngt oder vergrößert dann 
die Skalen dieser Achsen in dem 
betreffenden Verhältnis. 
Tn gleicher Weise verfährt 
man auch bei einer Kurve. Man 
wird ihre wichtigsten Punkte 
zur Konstruktion wählen. Zieht man die Achsen derart, daß die Kurve 
von ihnen (oder auch von Loten) in wichtigen Punkten berührt 
wird, so wird dadurch die Zeichnung der verlangten Kurve wesent 
lich einfacher und genauer gestaltet (Fig. 55). 
Fig. 54. 
i- io • 5o. 
47—51: Reguläre Vielecke — Freistellung. 
47) Ein Vieleck heißt regulär, wenn alle seine Seiten gleich 
lang und alle seine Winkel gleich groß sind. — Reguläre Vielecke mit 
derselben Anzahl von Seiten sind ähnlich. — 
Jedem regulären Vieleck läßt sich ein Kreis 
umbeschreiben (durch die Ecken) und einbe 
schreiben (die Seiten berührend). 
Die Lehre von der Konstruktion der 
regulären Vielecke ist gleichbedeutend mit 
der Lehre von der Kreisteilung. 
48) Die Endpunkte von zwei zueinander 
senkrechten Durchmessern eines Kreises bilden 
die Ecken eines Quadrats. (Fig. 56). — 
Hieraus ergibt sich die Konstruktion des einem 
Kreise einbeschriebenen Quadrats, sowie eines regulären Acht 
ecks und Sechzehnecks (durch Halbieren der Bogen zwischen 
den Polygon-Ecken, vgl. Fig. 10, Seite 4). 
Fig. 56.