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Sonnenbeleuchtung. 
§ 51. Die Hauptsätze über die Schatten von 
geraden Linien. 
Auch die Ausführungskonstruktionen sind für Sonnenbeleuchtung 
ganz ähnlich wie die für Kerzenbeleuchtung. Die letzteren gründeten 
sich auf die in § 45 aufgestellten drei Sätze über die Schatten von 
geraden Linien in verschiedenen Stellungen zu einer ebenen Auffangs 
fläche. 
Von diesen drei Sätzen bleiben die zwei ersten voll bestehen. Auch 
bei Sonnenbeleuchtung gilt: 
1) Der Schlagschatten einer geraden Linie 
auf eine Ebene geht durch ihren Schnittpunkt 
mit der Ebene. 
2) Eine gerade Linie, die zur Auffangsebene 
p-a rallel ist, wirft auf diese einen Schlag 
schatten, der zu ihr selbst parallel ist. 
Der dritte Satz aber erfährt eine Modifikation. 
Wir wollen ihn zunächst nur für eine horizontale Auffangsebene 
aussprechen, da er für eine solche vorzugsweise zur praktischen Ver 
wendung gelangt. 
Es sei S die Richtungslinie für die Sonnenstrahlen (Fig. 409). 
Wir verlängern sie, bis sie die horizontale ßodenebene in Q trifft. P sei 
ein anderer Punkt auf ihr, p dessen Grundrißprojektion. Dann ist p Q 
die Grundrißprojektion von P Q und gibt also die Richtungslinie für die 
unter sich parallelen Grundrißprojektionen der Sonnenstrahlen an. 
Wir bezeichnen dieselbe durch s. — Ist nun a A eine vertikale Linie,, 
die in a auf der Bodenebene auf steht, und zieht man durch A den Licht 
strahl parallel zu S, welcher die Bodenebene in a schneidet, so ist a der 
Schlagschatten des Punktes A, und somit aa der Schlagschatten der 
Linie a A. 
Nun sind in den zwei Dreiecken p P Q und a A a die Seiten p P 
und a A unter sich parallel und ebenso die Seiten P Q und A a. 
Daher müssen auch ihre Ebenen parallel (Fig. 410) und endlich auch 
die dritten Seiten p Q und a a unter sich parallel sein. 
Somit haben wir den Satz: . 
3) Der Schlagschatten einer vertikalen Linie