§14. Das Ab tragen der Höhenmaße. 
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Es geht dies aus folgender Erwägung hervor: 
Zwei auf der Bodenebene gezogene parallele Linien müssen ihren 
Fluchtpunkt auf der Horizontlinie haben. Umgekehrt folgt: Zwei 
Bodenlinien, die in einem Punkt F der Horizontlinie zusammenlaufen, 
sind in natura parallel. So sind also die Linien a a' und b V in natura 
parallel. Die Figur ab b'a' ist in Wirklichkeit zwar kein Rechteck, aber 
ein Parallelogramm. Es ist also ebenfalls a'b' — ab. In natura ist 
Fig. 52 a so gestaltet, wie Fig. 52 b zeigt. — Der Gedanke der Konstruk 
tion beruht eben darin, daß die Strecke von der Grundlinie auf die Breiten 
linie (oder umgekehrt von der Breitenlinie auf die Grundlinie) parallel 
verschoben wird, wobei es gleichgültig ist, ob die Verschiebungsrichtung 
senkrecht zur Grundlinie gewählt wird oder schief. 
Indessen ist es in der Regel am einfachsten, in senkrechter Richtung 
zu verschieben, das heißt, zum Messen oder Abtragen von Strecken in 
der Breitenrichtung den Hauptpunkt zu benützen. 
§ 14. Das Abträgen (1er Döhenmaße. 
Soll in einem Punkt a der Bodenebene eine Höhe von gegebenem 
Maße, z. B. = 4 x / 2 m, errichtet werden, so kann man sich diese Höhe 
(etwa als Stange) in die durch ihren Fußpunkt a gehende Breitenlinie um 
gelegt denken. Hier stellt sie sich (nach Satz 7, Seite 36) in der näm 
lichen perspektivischen Größe dar. Trägt man also das gegebene Maß 
von 4 x / 2 m zunächst auf der durch a gehenden Breitenlinie als ab ab 
(nach dem im vorigen Paragraphen besprochenen Verfahren), so ist 
schließlich die Strecke a b nur noch auf der Vertikalen durch a abzu 
tragen. Die Konstruktion gestaltet sich demnach folgendermaßen: 
Ziehe die Tiefenlinie Ha (Fig. 53), welche die Grundlinie in Q 
trifft. Greife auf dem Grundmaßstabe 4 1 / 2 m ab und trage sie auf der 
Grundlinie von a bis 1) auf. Ziehe die Tiefenlinie Hb, welche die durch 
a gezogene Breitenlinie in b schneidet. Trage auf der in a errichteten 
Vertikalen von a aus die Strecke a b bis c ab, dann ist c der gesuchte 
Höhenpunkt. — 
Fig. 53. Fig. 54. 
Man kann auch noch ein anderes Verfahren anwenden, das darin 
besteht, daß man zunächst durch den gegebenen Punkt a (Fig. 54) die 
Hauck, Lehrbuch. 4