SECTION V. — CHAPITRE III 
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On pourra donc, en continuant d'appliquer le même 
procédé, ramener la résolution de l’équation proposée à 
celle de plusieurs équations qui seront toutes résolubles 
algébriquement, et dont les degrés auront pour produit 
le degré p de l’équation ( 2 ). 
Corollaire. — Si Véquation f (x) = o a la propriété 
contenue dans Vénoncé du théorème précédent, et que 
son degré u étant décomposé en facteurs premiers, on 
ait 
£ 
0) 
la résolution de f (x) = o peut être ramenée à celle 
de Pi équations du degré e,, de p 2 équations du degré 
e a ,.. ., de p équations du degré e w , et toutes ces équa 
tions dont les coefficients sont rationnels, sont résolubles 
algébriquement, 
Résolution algébrique des équations binômes. 
530. L’équation binôme 
z m — A ~ Oj 
(») 
se réduit à 
si l’on pose z — x "q A, et nous avons vu dans le Chapitre V 
de la Section 1 que la recherche des racines de l’équa 
tion (2), dans le cas où m est un nombre composé, se ra 
mène à la résolution d’équations binômes de degrés pre 
miers. 
Supposons donc que l’exposant m soit un nombre pre 
mier; l’équation (2) admet la racine 1, et en supprimant 
cette racine, on obtient l’équation 
(3) a,'"'“ 1 -4- x m ~ 1 -4- x' n 3 -4- 1 . . H- x 1 H- x -t- i — Oj