Gelöste Aufgaben. 
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„Stehen zwei Ebenen auf einer 
dritten Ebene senkrecht, so ist 
auch die Schnittlinie beider Ebe 
nen senkrecht zur dritten Ebene.“ 
(Siehe die Teile der Kleyer’schen Encyklopädie, 
welche über Stereometrie handeln.) 
Erkl. 238. Aus der Antwort auf die Frage 78 a 
folgt der Satz: 
„Soll eine Gerade auf einer Ebene 
senkrecht stehen, so müssen in der Pro 
jektionszeichnung die Projektionen der 
Geraden senkrecht stehen zu den gleich 
namigen Spuren der Ebene.“ 
Erkl. 234. Die in Erkl. 233 genannte Be 
dingung reicht nicht mehr aus für den Fall, 
dass beide Spuren der Ebene parallel sind zur 
X-Achse, denn es werden dann die zu den 
Spuren senkrechten Projektionen der Geraden in 
eine Senkrechte zur X-Achse fallen, s. Figur 167. 
Man kann in diesem Falle somit unmittelbar 
nicht erkennen, ob die Gerade ab senkrecht 
zur Ebene ST steht, doch erhält man hierüber 
Aufschluss durch Herstellung einer Projektion 
von Ebene und Gerade auf die Pr. Eb. E v 
siehe Figur 167. 
Die Gerade steht senkrecht zur Ebene, 
wenn die dritte Projektion a s b 3 der Ge 
raden senkrecht steht zur dritten Pro 
jektion c 3 cl 3 der Ebene. 
Figur 167. 
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ß) Gelöste Aufgaben. 
Aufgabe 85. Man soll den Durch 
schnittspunkt einer Geraden mit 
einer durch die in der Antwort auf 
die Frage 26 genannten Bestimmungs 
stücke. gegebenen Ebene konstruieren. 
Figur 168, 
Auflösung. Die Ebene sei zunächst durch 
zwei sich schneidende Gerade A und B ge 
geben, siehe Figur 168. Sind ferner C i 
und C 2 die Projektionen der Geraden, so 
projiziere man, siehe Antwort b auf die 
Frage 77, die Durchschnittspunkte a 2 und b 2 
von C 2 mit A 2 und B 2 auf A x und B x nach 
a x und b x ] die Verbindungslinie a x b x trifft 
die Projektion G x der gegebenen Geraden 
in der ersten Projektion x x des gesuchten 
Schnittpunktes x. Die zweite Projektion x 2 
liegt in der Projizierenden durch x x auf C 2 . 
Die Lösung der Aufgabe bleibt ganz die 
selbe, wenn die Ebene durch zwei parallele 
Gerade gegeben ist. 
Kennt man aber von der Ebene nur eine 
Gerade und einen ausserhalb derselben liegenden 
Punkt, so ziehe man durch ihn eine Parallele 
zur Geraden und verfahre wie oben. 
Erkl. 235. Die Aufgabe: „Den Durch 
schnittspunkt einer Geraden mit einer 
Ebene zu konstruieren“, kann auch noch