Ueber die rechtwinklige Projektion auf mehrere Pr. Ebn. 
122 
Fiffur 172. 
rallelen. Die beiden Spuren S l 
und S x treffen sich in einem 
Punkte x der ersten Projektion 
der Spur der gesuchten Ge 
raden 'xe. 
I - 
r . - c 
Cf 
—— 
* . 
' X "' 
.. , J 
d, 
Aufgabe 89. Man soll durch einen 
gegebenen Punkt eine Senkrechte auf 
eine Ebene fällen, wenn dieselbe: 
a) durch ihre Spuren, 
b) durch andereBestimmungsstücke 
gegeben ist. 
Figur 178. 
Auflösung a. Zeichne durch die Pro 
jektionen a x und a 2 , siehe Figur 178, die 
Senkrechten l\ und U 2 auf die Spuren S\ 
und T 2 beziehungsweise, so stellen diese die 
Projektionen der gesuchten Geraden U dar. 
Auflösung b. Ist die Ebene durch andere 
Bestimmungsstücke, etwa durch drei nicht 
in einer Geraden befindlichen Punkte b, c 
und d, siehe Figur 174, gegeben, so ver 
schaffe man sich die Richtungen der Spuren 
der Ebene und fälle auf dieselben von den 
Projektionen des gegebenen Punktes a Senk 
rechte. 
Zu diesem Zwecke ziehe etwa durch b 2 
eine Parallele zur X-Achse, bestimme ihren 
Schnittpunkt e 2 mit c 2 d 2 und ermittele e i 
auf c 1 d 1 , so gibt b 1 e 1 die Richtung der 
ersten Spur, desgleichen erhält man mittels 
einer Parallelen durch b x zur X-Achse den 
Schnittpunkt f x auf c i d 1 und dessen zuge 
hörige zweite Projektion f 2 auf c 2 d 2 und 
damit in b 2 f 2 die Richtung der zweiten 
Spur der Ebene. Die Senkrechten L\ und 
l T 2 durch a x und a 2 zu b 1 e 1 bezw. b 2 f 2 geben 
die Projektionen der gesuchten Geraden. 
(Man löse die gleiche Aufgabe, für den Fall, 
dass die Ebene durch zwei sich schneidende