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Ueber die rechtwinklige Projektion auf mehrere Pr. Ebn. 
Aufgabe 91. Man soll die Projek 
tionen K x und K 2 eines Kreises K zeich 
nen, der durch einen gegebenen Punkt 
a geht, dessen Ebene auf einer Ge 
raden B senkrecht steht und dessen 
Mittelpunkt auf B liegt, vergleiche auch 
Aufgabe 66. 
Figur 176. 
Auflösung. Lege, wie in Aufgabe 90 
durch den Punkt a, siehe Figur 176, eine 
Ebene senkrecht zur Geraden B und be 
stimme, siehe Aufgabe 85, ihren 
Schnittpunkt m mit B. Ermittele 
ferner, siehe Frage und Antwort 
72, die wahre Länge tn 1 a l ° der 
Strecke m a, so ist diese Länge 
gleich dem Halbmesser des ge 
suchten Kreises. 
In Rücksicht auf Erkl. 142 
werden die beiden Projektionen 
des Kreises K Ellipsen K x und 
K 2 sein, deren grosse Achsen 
senkrecht stehen zu B x bezw. B 2 
und gleich sind dem Kreis 
halbmesser. 
Die kleinen Achsen fallen mit 
B 1 und B 2 zusammen. Zieht man 
daher durch m l und m 2 Senk 
rechte zu B l und B., und trägt 
von fflj und m 2 aus auf diesen 
Senkrechten die Strecken m 1 b 1 
—m 1 c x = m 2 cl 2 — m 2 e 2 — m x a" 
ab, so sind damit die Endpunkte 
der grossen Achsen der Kreis 
projektionen gegeben. Die End 
punkte der kleinen Achsen er 
geben sich mit Zuhilfenahme der 
Auflösung von Aufgabe 68 sehr 
einfach. 
Die Kronstruktion ist für die 
Ellipse K x durckgeführt; es ist um 
»Hj der Kreis K' beschrieben; die 
Parallele durch «, zu B x gibt auf 
K‘ den Punkt a'j a x m‘ trifft die 
Parallele durch a x zu b 1 c 1 in a", 
durch welchen Punkt der Kreis K“ 
hindurchgeht. m x a“ ist gleich m 1 g 1 
— m \ fi gleich der kleinen Halb 
achse der Ellipse K v 
Sind die Achsen der Ellipsen K x und K 2 
konstruiert, so bestimmen sich weitere El 
lipsenpunkte, wie in der Antwort auf die 
Frage 49 angegeben. 
Die zweite Projektion von bc sowie die 
erste von de läuft je parallel zur X-Achse 
und auf diesen Parallelen liegen die zweiten 
bezw. ersten Projektionen b 2 , c 2 , d v e x der 
Punkte b, c, d und e, was als Probe für die 
Genauigkeit der Zeichnung gelten mag.