Gelöste Aufgaben. 
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Erkl. 269. Unter einem „Achtflächner“ 
versteht man einen von acht Dreiecken begrenz 
ten Körper. Sind die Dreiecke sämtlich gleich 
seitig, so heisst der Achtflächner regulär. 
Das Wort „Oktaeder“ stammt aus dem 
Griechischen (octo, acht und liedra, Fläche), 
heisst also Achtflächner. 
Ebenen im Verein mit den vier Ebenen des 
Tetraeders die Seitenflächen, die unter 5) 
bis 7) bezeichneten Ebenen die Diagonal- 
flächen darstellen. 
Auflösung c. Die gesuchten Ebenen sind 
bestimmt durch die Teilungspunkte der Kanten 
des durch die Punkte a, b, c, d festgelegten 
Tetraeders und zwar in ähnlicher Weise wie 
in Auflösung b., nur treten an Stelle der 
Halbierpunkte die inneren Teilungs 
punkte, während die sämtlichen äusseren 
Teilungspunkte in einer im Endlichen befind 
lichen Ebene liegen. 
Figur 226. 
s/w, 
i M: 
Aufgabe 119. Ein Dreieck abc ist ge 
geben, dasselbe soll so gegen die Pr. 
Eb. JE l gelegt werden, dass seine Pro- Auflösung. Denkt man sich die Aufgabe 
jektion a 1 b 1 c 1 Winkel von vorgeschrie- gelöst und ist S x , siehe Figur 226, die Spur 
bener Grösse habe, d. h. einem ge- der Dreiecksebene, ferner a 1 b 1 c l die Projek- 
gebenen Dreieck ähnlich werde. 
tion, a'b'c‘ die Umlegung des Dreiecks abc 
in die Pr. Eb. E l , so lässt sich zunächst 
folgendes ermitteln: 
Zieht man durch zwei zusammenhängende 
Punkte, etwa b x und b‘ je eine Senkrechte 
zur Projizierenden b x b‘, so gewinnt man 
hierdurch auf a l c i und aV zwei zusammen 
gehörige Punkte e l und e‘ derart, dass die 
selben im Verein mit den Durchschnitts 
punkten d x und (V der Projizierenden b x b‘