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Ueber die rechtwinklige Projektion anf mehrere Pr. Ebn. 
treffen die Verbindungslinien der zweiten 
Endpunkte dieser Parallelen die Geraden 
ab, ac, bc in Punkten der ersten Spur der 
zweiten Grundflächenebene, welche nunmehr 
mit Hilfe des Winkels W 1 bestimmt werden 
kann. Mittels der Länge l t bestimmt sich 
nun auch der V 7 inkel der durch a gehenden 
Seitenkante mit der zweiten Grundfläche und 
da auch jener mit der ersten bekannt ist, so 
lässt sich die Lage der Seitenkante nach 
Aufgabe 53 ermitteln. 
Aufgabe 145. Ziehe zunächst wie in 
Aufgabe 73 eine Gerade unter den gegebenen 
Winkeln gegen die Pr. Ebn. geneigt und 
lege durch diese eine Ebene unter dem vorge 
schriebenen Winkel W 2 , siehe Aufgabe 98. 
Nehme die so bestimmte Ebene als Pr. Eb. E± 
und zeichne nach erfolgter Umlegung mit 
der bekannten Seitenlänge über der Diagonale 
ein Quadrat als vierte Projektion des Würfels. 
Bestimme aus der vierten Projektion die erste 
und zweite. 
Aufgabe 146. Bestimme zunächst die 
durch a gehende Grundfläche wie in Auf 
gabe 99, hierauf die Projektion der Sechs 
ecksseite mittels des Winkels w 2 , lege die 
Sechsecksebene in die Pr Eb. E x um und 
zeichne das Sechseck als vierte Projektion 
des Prismas. Aus der vierten Projektion 
bestimme die erste und zweite. 
Aufgabe 147. Ermittele zunächst mit 
Bezugnahme auf Aufgabe 119 und Erkl. 271 
Spur und Neigungswinkel mit der Pr. Eb. E x 
einer Parallelebene E‘ zur Sechsecksebene 
und führe durch den gegebenen Punkt eine 
Parallel ebene zu E\ Mittels Umlegung der 
Sechsecksebene bestimmen sich wie früher 
die Projektionen des Sechsecks. 
Aufgabe 149. Bestimme zunächst die 
Spuren und Winkel mit der Pr. Eb. 
zweier zu den Ebenen abc und abd paral 
lelen Ebenen, führe durch den gegebenen 
Punkt a Parallelebenen hinzu und ermittele 
in denselben die zweiten Projektionen der 
zugehörigen Tetraederecken, siehe Frage 
und Antwort 77. 
Aufgabe 148. Bestimme die Richtungen 
der Spuren und die Neigungswinkel mit den 
Pr. Ebn. einer Parallelebene E‘ zur Quadrat 
ebene, siehe Aufgabe 120 und Erkl. 271 und 
führe zu E‘ eine Parallelebene durch m. 
Aufgabe 150. Bestimme wieder wie in 
der vorhergehenden Aufgabe Spur und Nei 
gungswinkel W x einer Parallelebene E' zur 
Quadratebene. Damit ist aber zugleich die 
Länge der in der Ebene ab cd liegenden 
Würfelkante und jener zu ihr senkrechten 
Kanten und zugleich die Form der ersten 
Projektion des Würfels gegeben. Mittels des 
gegebenen Abstandes ergibt sich die zweite 
Projektion von e sowie die Lage der den 
Punkt e enthaltenden Würfelebene.