Ueber die rechtwinklige Projektion eines Punktes. 
14, 15 etc, teils 
tionsfiguren, 
Zeichnungs- 
lt und die Pro- 
i. 
;m Gesuchten und 
iliten Linien sind 
als auch in Um- 
feine, kurze, 
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l Perpendikel auf 
isspunkt a 1 dieses 
ion des Punktes a 
des kleinen lateinischen Alphabets, in 
dem man den Punkt und seine Projektion mit 
den gleichen Buchstaben bezeichnet, jedoch 
dem die Projektion bezeichnenden Buch 
staben die arabische Ziffer 1 rechts unten 
beifügt. 
Heissen, siehe Figur 4, z. B. die Punkte im 
Raume a, b, c, so führen ihre Projektionen die 
Bezeichnungen «i, bi, a etc. 
Frage 8. Wie bestimmt man umgekehrt 
bei gegebener Projektion eines Punktes 
dessen Lage im Raume? 
Figur 6. 
IА 
Antwort. Ist, siehe Figur 6, a, die 
rechtwinklige Projektion eines Punktes a, 
und denkt man sich in a 1 eine Normale AB 
zur Pr. Eb. E gezogen, so ist diese Normale 
der geometrische Ort für den zu bestimmen 
den Punkt a. Jeder Punkt von AB kann 
der gesuchte sein und um ihn zu erhalten, 
hat man nur nötig, seine Entfernung von der 
Pr. Eb. zu kennen. Sei diese Entfernung 
etwa durch die Strecke p gegeben, so denke 
man sich auf der Normalen AB von a x aus 
eine Länge gleich der Strecke p abgetragen, 
was nach zwei Seiten hin, nämlich nach a x a 
und a l a' geschehen kann. 
Erkl. 18. Aus dem in der Antwort auf die 
Frage 8 Angeführten folgt der Satz: 
„Für einen Punkt, dessen Projektion«! 
ist und der eine Entfernung gleich einer 
gegebenen Strecke p von der Pr. El), hat, 
gibt es zwei Lagen« und«' im Raume, 
welche auf verschiedenen Seiten der 
Pr. Eb. liegen.“ 
Erkl. 14. Aus der Planimetrie ist bekannt, 
dass jeder Punkt eine gerade Linie in zwei 
Strahlen teilt, welche entgegengesetzte 
Richtung hab‘en, von denen die eine „posi 
tiv“ (in Zeichen-)-), die andere „negativ“ 
(in Zeichen —) heisst. 
Erkl. 15. Nach Erkl. 14 teilt somit der 
Punkt «j. siehe Figur 6, die Normale AB in 
zwei Strahlen a t A und a x B, von welchen der 
eine а л А die positive, der andere «,5 die 
negative Richtung besitzen soll. 
Erkl. 16. Die Pr. Eb. E teilt den Raum, 
siehe Figur 7, in zwei Teile, von welchen der 
den positiven Teil a x A der Normale AB ent 
haltene Teil der positive, der andere der 
negative Raum genannt wird.