Ueber die rechtwinklige Projektion einer Linie, bezw. einer Geraden. 
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b) Ueber die rechtwinklige Projektion einer Geraden. 
Frage 12. Was versteht man unter der 
rechtwinkligen Projektion einer Geraden 
und wie bestimmt man dieselbe? 
Figur 13. 
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Antwort. Die rechtwinklige Projektion 
einer Geraden ist der geometrische Ort der 
Projektionen aller ihrer Punkte und man be 
stimmt dieselbe, indem man sich von allen 
ihren Punkten, z. B. a, b, c, d, siehe Fig. 13, 
Projizierende auf die Pr. Eb. gezogen denkt. 
Diese bilden in ihrer Gesamtheit eine Ebene, 
welche die projizierende Ebene, siehe 
Erkl. 28, der Geraden heisst. 
Ihre Durchschnittslinie mit der Pr. Eb. 
ist eine Gerade A t , siehe Erkl. 29, und 
stellt die rechtwinklige Projektion der Ge 
raden A auf die Pr. Eb. dar. 
Erkl. 27. Aus nebenstehender Antwort folgt 
■der Satz: 
„Die rechtwinklige Projektion 
einer Geraden auf einer Pr. Eb. ist 
im allgemeinen wieder eine Gerade.“ 
Erkl. 28. Ein stereometrischer Lehrsatz 
heisst: 
„Fällt man von allen Punkten einer 
Geraden Perpendikel auf eine Ebene, so 
bilden diese eine neue Ebene, welche senk 
recht zur gegebenen Ebene steht.“ 
(Siehe die Teile der Encyklopädie, welche über 
Stereometrie handeln.) 
Erkl. 29. Ein stereometrischer Lehrsatz 
heisst: 
„Die Durchschnittslinie zweier Ebenen 
ist stets eine Gerade.“ 
(Siehe die Teile der Encyklopädie, welche über 
Stereometrie handeln.) 
Frage 13. Gibt es auch Fälle, in welchen 
die Projektion einer Geraden keine Ge 
rade ist? 
Figur 14. 
Antwort. Steht die Gerade auf der 
Pr. Eb. senkrecht, siehe Figur 14, so 
fallen die durch ihre Punkte gezogenen Pro 
jizierenden mit der Geraden selbst zusammen 
und ihre Projektion ist ein Punkt, nämlich 
der Durchschnittspunkt der Geraden mit der 
Pr. Eb.