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Ueber die rechtwinklige Projektion auf eine Pr. Eb. 
die Länge ihrer Projektion a x b x mit , ferner 
die Differenz b‘ b“ der Abstände der Endpunkte 
der Strecke von der Pr. Eb. mit d, endlich die 
Grösse des Neigungswinkels von ab mit der 
Pr. Eb. mit w v so bestehen zwischen l, l v w x 
und d folgende Beziehungen: 
In Rücksicht auf das in Erkl. 47 Gesagte 
folgt mit Bezug auf das rechtwinklige Dreieck 
ab"b‘, siehe Figur 21: 
= cos«?/ = cos w x 
a' b“ 
~äFb‘ 
-oder, da: 
a‘b" 
und 
a‘ b‘ 
ist, auch: 
h 
l 
oder: 
4) • 
= 
Ebenso: 
Yb" 
a‘b‘ 
•oder, da: 
W 1 
ist, 
d 
l 
oder: 
5) . 
. . . d 
= 
sinM^ = sin^j 
Aus den Formeln 4) und 5) ergehen sich 
folgende Sätze: 
„Die Länge der Projektion einer 
Strecke ist gleich ihrer wahren Länge 
multipliziert mit dem Cosinus des Nei 
gungswinkels der Strecke mit der Pr.Eb.“ 
„Die Differenz der Abstände der End 
punkte einer Strecke ist gleich ihrer 
wahren Länge multipliziert mit dem 
Sinus des Neigungswinkels der Strecke 
mit der Pr. Eb.“ 
Frage 17. Wenn auf einer Strecke ab, 
siehe Figur 22, ein Punkt c gegeben ist, 
der die Strecke in einem gegebenen Ver 
hältnis — teilt, in welchem Verhältnis 
wird dann durch die Projektion c 1 
des Punktes c die Projektion a 1 b 1 der 
¡Strecke ab geteilt? Siehe Erkl. 49. 
Antwort. Aus dem in Erkl. 49 Gesagten 
folgt, dass, siehe Figur 22, zwischen den 
Strecken ac und bc auf ab und a x c x und 
b[c[ auf a 1 b l die Proportion stattfindet. 
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