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lieber die rechtwinklige Projektion auf eine Pr. El). 
Erkl. 62. Ein stereonietrischer Lehrsatz 
heisst: 
„Zieht man durch parallele Gerade Ebenen 
senkrecht zu einer andern Ebene, so sind 
diese Ebenen unter sich parallel und schnei 
den die Ebene, zu welcher sie senkrecht 
stehen nach parallelen Geraden.“ 
(Siehe die Teile der Encyklopädie, welche über 
Stereometrie handeln.) 
Erkl. 63. Aus nebenstehender Antwort folgt 
der Satz: 
„Sollen zwei Gerade im Raume sich 
schneiden oder parallel sein, so müssen 
im allgemeinen ihre Projektionen sich 
schneiden oder parallel sein. Im ersten 
Falle ist der Schnittpunkt der Pro 
jektionen die Projektion des Schnitt 
punktes und sein Abstand von derPr.Eb. 
ist für beide Gerade der gleiche. Im 
zweiten Falle ist der Neigungswinkel 
der beiden Geraden mit der Pr. Eh. der 
Grösse und dem Sinne nach der gleiche. 
noch nicht, dass zu parallelen Projektionen 
auch parallele Gerade gehören; soll dies der 
Fall sein, so müssen die nach der gleichen 
Seite erfolgten Umlegungen der projizierenden 
Ebenen von C und D in der Pr. Eb. paral 
lele Gerade C' und D‘ liefern, siehe Figur 36. 
c. Bei zwei windschiefen Geraden können 
die Projektionen ganz beliebig zu einander 
liegen, auch sind die übrigen Bestimmungs 
stücke der Geraden keiner weiteren Bedingung 
unterworfen. 
Figur 36. 
Frage 23. Welcher spezielle Fall 
kann bezüglich der unter a und b in der 
Antwort auf die Frage 22 genannten Lagen 
zweier Geraden noch eintreten? 
Antwort.' Die Geraden können beide in 
der nämlichen projizierenden Ebene 
liegen, dann decken sich in beiden Fällen ihre 
Projektionen und man erhält nur Aufschluss 
über die gegenseitige Lage der Geraden 
durch die Umlegung der sie enthaltenden 
projizierenden Ebene. 
D) Ueber die rechtwinklige Projektion einer Fläche. 
a) Ueber die rechtwinklige Projektion einer Fläche im allgemeinen. 
Frage 24. Was versteht man unter der 
rechtwinkligen Projektion einer Fläche auf 
eine Pr. Eb. und wie bestimmt man dieselbe? 
Erkl. 64. Aus nebenstehender Antwort folgt 
der Satz: 
„Die Projektion einer Fläche ist 
im allgemeinen ein Stück der Pr. Eb. 
oder die ganze Pr. Eb.“ 
Im letztem Fall kann man von einer eigent 
lichen Projektion der Fläche nicht mehr sprechen. 
Antwort. Die rechtwinklige Projektion 
einer Fläche ist der geometrische Ort der 
Projektionen aller ihrer Punkte; man bestimmt 
dieselbe, indem man sich durch alle Punkte 
der Fläche Projizierende auf die Pr. Eb. ge 
zogen denkt. Diese bilden im allgemeinen 
ein Bündel paralleler Strahlen, welche 
durch ihre Durchschnittspunkte mit der Pr. Eb. 
entweder ein begrenztes Stück der letz 
teren oder die ganze Pr. Eb. bedecken, je 
nachdem die Fläche begrenzt oder unbe 
grenzt vorausgesetzt ist.