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TJeber die rechtwinklige Projektion auf eine Pr. El). 
/ 2 3 «. C b. 3 2 
Figur 123. 
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^ ÖU VV J.C Uvl XiUUOU w/V 
und die obige Konstruktion mit 
Analog hätte man auch die Tei 
lung der Rechtsseiten ef und hg, 
sowie der Achse ab vornehmen 
Benützung der Punkte c und d 
durchführen können. 
Antwort b. Ist die Ellipse 
durch zwei conjugierteDurch 
messer a‘ b' und c' d‘, siehe 
Figur 123, gegeben, so zeichne 
man das Parallelogramm e'fg'h* 
und verfahre im übrigen analog 
wie in Antwort a. 
Erkl. 165. Zieht man im Punkte n, siehe 
Figur 121, die Tangente op und verlängert die 
Linie an bis zum Schnitt r mit bh, so ist zu 
nächst die Strecke pn = pb und da dasJDreieck 
bnr rechtwinklig ist, so ist auch pn=pr, folg 
lich ist p Mittelpunkt von br, daher läuft 
die Verbindungslinie Tcp parallel zu ab, 
siehe Erkl. 157. Die Linien Jcp und cb schnei 
den sich im Punkte q. Verbindet man nun die 
Punkte g und q, so muss die Linie gq durch 
den Schnittpunkt o der Tangente op mit 
ch hindurchgehen; denn nimmt man an, der 
Schnittpunkt von gq mit ch heisse vorerst o', 
so findet doch die Verhältnisgleichheit statt: 
Bezeichnet man nun den Kreishalbmesser mit 
r, die Strecke qp = bp mit x, die Strecke ho' 
mit y‘, die Strecke ho mit y, so kann man obige 
Gleichheit 24 auch so schreiben: 
In dem rechtwinkligen Dreieck pho hat man 
aber nach dem pythagoräischen Lehrsätze die 
Beziehung: 
o h 2 = op 2 — p> h 2 
oder da: 
op =. on-j- np — co -j- bp> — (r — y)-\-x 
und 
ph — r — x 
ist, auch: 
26) . . . y 2 — {r — y-\-x) 2 — (r — x) 2 
welcher Ausdruck, wie in Erkl. 166 gezeigt ist, 
auf die folgende Form gebracht werden kann: 
Die Gleichungen 25) und 27) stimmen über 
ein, es ist somit y‘ = y, d. h. der Punkt o' 
£JL = M- (siehe Erkl. 49) 
gh ho' 
oder es ist: