88 Ueber die Bestimmung des Schnittes zweier der Körper „Prisma“ und „Pyramide“. 
liegenden Fall ein vollständiger Durch 
schnitt mit zweien getrennten Schnitt 
figuren: 
1757973711767T und 2, 1077747727872; 
herausstellt. Figur 56a zeigt, in welcher 
Weise das Prisma I von dem Prisma II durch 
drungen ist. 
Anmerkung 19. Soll der Fall 3 in der Projektionszeichnung ausgeführt werden, so wähle 
man die eine der Pr. Ebn., etwa l£ i zusammenfallend mit der Grundfläche 
des einen Prismas und stelle die Pr. Eb. E 2 senkrecht zur Schnittlinie S 
beider Grundflächenehe nen. 
Man führe das in Figur 56 a dargestellte Beispiel unter diesen Annahmen in 
rechtwinkliger Projektion auf die Pr. Ebu. E t und E 2 in der Projektions 
zeichnung durch. 
B) Schnitt eines Prismas und einer Pyramide. 
!♦ VY ltJ IV 
mässig die Schnittfigur eines Pris 
mas und einer Pyramide? 
Erkl. 67. Die Verbindungsreihenfolge er 
gibt sich, wie bei den vorhergegangenen Bei 
spielen wieder mit Benützung der arabischen 
Ziffern. Als Resultat erhält man im vorliegen 
den Falle das Polygon: 
1,5, TVöTWiTVaTKTirC'ri. 
Dabei bezeichnen die arabischen Ziffern für die 
Pyramide die Centralprojektionen der 
einzelnen Punkte der Schnittfigur 
aus der Pyramidenspitze in die Pyra- 
m i d e n g r u n d f 1 ä c h e. 
Erkl. 68. Im vorliegenden Beispiele be 
teiligen sich die Grundflächen beider Körper am 
Schnitte, es geht demnach die Schnittfigur durch 
die Schnittpunkte a und b beider Grund 
flächenvielecke, siehe Figur 57 und 57a, 
und es gehört der unter der E b e n e E z 
liegende Teil des Schnittes nicht mehr 
zur eigentlichen Schnittfigur. Figur 57‘a 
zeigt die durchschnittene Pyramide mit Hinweg 
lassung des Prismas. 
Antwort. Man lege durch die ein 
zelnen Seitenkanten beider Körper 
Ebenen parallel zu den Seitenkanten 
des Prismas und ausserdem gehend 
durch die Pyramidenspitze. Jede solche 
Ebene schneidet jenen Körper, von welchem 
sie keine Seitenkante enthält, entweder nach 
Parallelen zu den Seitenkanten (Prisma) oder 
aber nach Geraden, welche die Pyramiden 
spitze enthalten. 
Je nach -der Lage der Grundflächen beider 
Körper zu einander kann man folgende Fälle 
unterscheiden: 
Fall 1. Die Grundflächen beider 
Körper liegen in ein und derselben 
Ebene E', siehe Figur 57. 
Die oben genannten Hilfsebenen enthalten 
sämtlich die durch die Pyramidenspitze s 
gezogene Parallele R zu den Prismenseiten 
kanten und schneiden die Ebene E‘ nach 
Geraden, gehend durch den Schnittpunkt t 
der Geraden R mit E‘. Legt man ausserdem 
die Ebenen so, dass sie der Reihe nach durch 
die Prismen- bezw. Pyramidenk'anten 
hindurchgehen, so enthalten ihre Schnitt 
linien mit E‘ die Picken der Grund 
flächen von Prisma und Pyramide 
(beziehungsweise. So liefert z. B. die durch 
die Pyramidenkante sl,2 gehende Ebene 
eine Gerade S in E‘, welche die Seiten der 
Prismengrundfläche in den Punkten 1 und 2 
trifft, während die Ebene selbst aus dem 
Prisma die durch 1 und 2 hindurchgehenden 
Parallelen zu den Prismenseitenkanten heraus 
schneidet, die ihrerseits auf der Kante sl,2 
die Punkte I und II der Schnittfigur liefern. 
In ähnlicher Weise bestimmen sich die übri 
gen Punkte der S c h n i 11 f i g u r.