132 Ueber die Konstruktion der Selbst- und Sclilagscliattengrenzeu von Punkten, Linien etc. 
im Unendlichen befindlichen punktförmigen Lichtquelle, voraus 
gesetzt, wobei Reflexwirkungen und subjektive Beleuchtungserschei 
nungen hervorgerufen durch die Stellung des Beobachters gegen 
das beleuchtete Objekt ausser Acht bleiben, was in soferne seine Berechtigung 
hat, als ja bei Darstellungen in orthogonaler Parallelprojektion der 
Standpunkt des Beobachters in unendlicher Ferne in senkrechter 
Richtung zur betreffenden Pr. Eb. vorausgesetzt ist, und daher eine 
Wiedergabe von subjektiven Beleuchtungserscheinungen vollständig 
zwecklos ist. 
Bei den folgenden Konstruktionen handelt es sich vielmehr lediglich um die Er 
mittelung der Selbst- bezw. Sch lagschatten grenzen von den in der Ueber- 
schrift bezeichneten Raumgrössen unter der Voraussetzung einer Beleuchtung durch 
parallele geradlinige Lichtstrahlen. 
A) deber die Richtung der Lichtstrahlen. 
Frage 68. Welches ist die bei tech 
nischen Zeichnungen übliche Rich 
tung der Lichtstrahlen? 
Figur 78. 
Erkl. 119*. Bezeichnet man die Länge der 
Würfelseite mit 1, so ist die Länge der Strecke 
a x 7> 2 — \/2 , daher: 
1 1 * / 
*«» = ~v% = “ 2 ' v 
oder da \^2 — 1,41.42 ist, 
** * = 1,4112“ = 14 “ T a “ aW,e ™ d • ' SC) 
Mit Bezugnahme auf Gleichung 56 gewinnt man 
eine sehr einfache Konstruktion des Winkels ® : 
„Man konstruiert ein rechtwinkliges 
Dreieck mit den Katheten 10 und 14 
bezw. 5 und 7, so liegt in demselben 
der kleineren Kathete der Winkel <p 
gegenüber.“ 
Antwort. Die Richtung der Lichtstrahlen 
kann selbstverständlich eine ganz beliebige 
sein; üblich ist es, aus Zweckmässigkeits- 
Gründen und zwar vornehmlich zur Verein 
fachung der konstruktiven Ermittelung der 
Schattengrenzen, die Lichtstrahlen p a r a 1 le 1 
zur Diagonale eines Würfels zu 
nehmen, der mit seinen Seiten 
flächen beziehungsweise parallel zu 
den Pr. Ebn. E t , 2? 3 und E 3 gerichtet 
ist und zwar parallel zu j ene v Dia 
gonale, welche die vordere, linke 
obere Ecke mit der rückwärtigen, 
rechten unteren Ecke verbindet. 
Unter der gemachten Voraussetzung bilden, 
siehe Figur 78, die Projektionen L t , L 2 
und L 3 der Lichtrichtung mit der Pro- 
j e k t i o n s a c h s e j e e i n e n W i n k e 1 v o n 45 0 . 
Desgleichen ist auch die Lichtrichtung selbst 
gegen die Pr. Ebn. E it E 2 und E 3 unter dem 
gleich enWinkel <p geneigt, dessen Grösse 
etwa 35° 16' beträgt und in Figur 78 durch 
Drehung der projizierenden Ebene L t parallel 
zur Pr. Eb. E t ermittelt wurde.