lieber die Konstruktion der Schlagschatten von Punkten, Linien etc. 
Erkl. 126. Las Prisma, welches die Schatten 
werfende Figur als Leitlinie (Grundfläche) und 
die Lichtrichtung als Richtung besitzt, soll für 
die Folge das „Lichtprisma“ der betreffenden 
Figur heissen. 
Erkl. 127. Für das in Figur 82 dargestellte 
Dreieck abc erhält man, die Pr. Ebn. zunächst 
als unbegrenzt vorausgesetzt, als Schlagschatten 
grenze in der Pr. Eb. E t das Dreieck a'b'c' 
aus welchem sich in Rücksicht auf Erkl. 120 
und 125 das Dreieck <>"b“c“ als Schlagschatten 
grenze in der Pr. Eb. E, unmittelbar ergibt. 
Die Seiten der beiden Schlagschattendreiecke 
schneiden sicli in den Punkten a, c, f> (letzterer 
Punkt, Schnittpunkt der verlängerten Linien a'c‘ und a“c" 
ist in der Figur nicht mehr gezeichnet) und es sind 
als eigentliche Schlagschatten nur die in den 
positiven Hälften der Pr. Ebn. Z£, und E z 
liegenden schraffierten Teile der Schlagschatten 
dreiecke zu rechnen. 
Erkl. 128. Beide Schlagschattendreiecke 
stehen, wie dies aus der Konstruktion derselben 
unmittelbar hervorgeht, in affiner Beziehung 
zu einander mit der X-Achse als Affinitäts 
achse und -Richtung. Allein nicht nur die 
beiden Schlagschattenfiguren, sondern auch jede 
Projektion steht zur Schlagschattenfigur in 
der gleichnamigen Pr. Eb. in Affinitäts 
beziehung, wobei die betreffende Projektion 
der Lichtrichtung als Affinitätsrichtung 
erscheint, während die Affinitätsachse mit 
der Spur der Ebene der Figur zusammenfällt. 
Als Satz ausgedrückt lautet das eben Gesagte 
wie folgt: 
„Die Sch lagschatten grenzen einer 
ebenen Figur auf die Pr. Elm. E y und E z 
sind affine Figuren mit der A'-Achse 
als Affinität s a cli s e und -Richtung.“ 
„Die Projektion einer ebenen Figur 
und ihre Schlagschattengrenze in die 
gleichnamige Pr. Eb. sind affine Fi 
guren mit der Lichtrichtung als Affini 
tätsrichtung und der Spur der Ebene 
der Figur als Affinitätsachse.“. 
Die ebengenannten affinen Beziehungen 
sind häufig mit Vorteil zu Konstruktionsverein 
fachungen oder auch Genauigkeitsproben, wie 
dies die folgenden Beispiele zeigen werden, zu 
verwenden. 
siehe Figur 82, gegeben, so versteht man 
unter dem Schlagschatten dieser Figur, im 
vorliegenden Falle also des Dreiecks abc auf 
eine Fläche, den von den Schlagschatten seiner 
Begrenzungsseiten eingeschlossenen Teil der 
Oberfläche der Schatten auffangenden Fläche. 
Die sämtlichen durch die Seiten des Schatten 
werfenden Vielecks gelegten Lichtebenen 
bilden ein Prisma, dessen Durchschnitt mit 
der Schatten auffangenden Fläche auf letzterer 
dieSchlagschattengrenzedesSchattenwerfenden 
Vielecks erzeugt. Mit Beziehung auf Erkl. 126 
lässt sich das oben Gesagte wie folgt zu 
sammenfassen: 
„Der Schlagschatten einer von 
Geraden begrenzten ebenen Figur 
auf eine Fläche ist begrenzt durch 
die Schnittlinie des die ebene Figur 
enthaltenden Lichtprismas mit der 
Schatten auffangenden Fläche. Ist 
letztere eine der Pr. Ebn., so fällt 
die Schlagschattengrenze einer ebenen 
Figur auf eine der Pr. Ebn. zusammen 
mit der gleichnamigen Spur des die 
Figur enthaltenden Lichtprismas.“ 
Figur 82. 
d) G-elöste Aufgaben. 
Aufgabe 66. Eine zur Pr. Eb. E 2 parallele 
Kreisfläche K ist durch ihre Projektionen ge- 
gegeben. Man soll den Schlagschatten 
der Kreisfläche auf die Pr. Ebn. E, 
und E 2 konstruieren. 
Auflösung. Für den Kreis K, siehe 
Figur 83, geht das Lichtprisma in einen 
Lichtcylinder über, dessen Schnitt mit der 
Pr. Eb. E, 
Kreis K“ mit dem Mittelpunkte m“ sein wird.