lieber die Konstruktion der Selbst- und Schlagschattengrenzen ebenflächiger Körper.
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senkrecht stellt, während das andere
vierseitige Prisma gegen die Pr. Eb.
E 2 unter 30° geneigt ist und mit einer
Seitenkante in der Pr. Eb. E t liegt,
soll die gesamte Schattenkonstruktion
durchgeführt werden.
Auflösung. Mit Bezug auf Anmerkung 31
bestimme man zunächst die Selbstschatten
grenzen beider Prismen; für das sechsseitige
Prisma erhält man unmittelbar die beiden
Figur 90.
Seitenkanten ab und cd (c 2 d 2 ist in der
Figur 90 nicht eingeschrieben), welche die
Kanten der oberen Grundfläche in zwei Gruppen
teilen, von welchen die rechtseitige Gruppe
mit den Kanten df, f~e und e~b dem Streif
polygon angehört. Der Schlagschatten dieses
Prismas auf die Pr. Eb. E t ist somit be
grenzt durch das Schlagschattenpolygon
c, b c f d c,.
Zur Konstruktion des Selbstschattens für
das zweite Prisma benützt man gleich die
durch die Kante a b gehende Lichtebene,
welche aus dem genannten Prisma das Vier
eck I, II, III, IV ausschneidet, wodurch die
die Punkte I und III enthaltenden Kanten
als Schattenkanten gekennzeichnet werden,
siehe Antwort der Frage 74. Als weitere
Schattenkanten kommen hinzu die Grundkanten
gh und hi. Als Schlagschatten der Punkte
,g, h und i auf die Pr. Eb. E t ergeben sich
die Punkte g\ h‘ und i‘. Durch g‘ geht
parallel zur Prismenrichtung der Schlag
schatten der Seitenkante durch g. Hiemit
sind die gesamten Schlagschattengrenzen auf
die Pr. Eb. E i gezeichnet. Ein sichtbarer
Schlagschatten auf die Pr. Eb. E 0 ist im
vorliegenden Beispiele nicht vorhanden.
Aus der Lage der Schlagschattenpolygone
ersieht man, dass ein Teil des Schlag
schattens des sechsseitigen Prismas
in den Schlagschattenraum des andern
Prismas fällt, woraus hervorgeht,
dass vom ersteren Prisma ein Schlag
schatten auf dem Mantel des zweiten
Prismas entsteht.
Zunächst schneiden sich die Linien d‘ f‘
und f' d mit der Linie g‘ k‘ in den Punkten
k‘, V, denen auf der Seitenkante durch g l die
Punkte V und entsprechen und letztere
Punkte sind die ersten Projektionen der
Schlagschatten der Punkte h und l (in der
Figur 90 ist nur der Punkt l eingeschrieben)
der Kanten df und fe auf das zweite Prisma.
Zufolge der Stellung der beiden Prismen
zu einander ist die Verbindungslinie d‘ e‘
parallel zur Seitenkantenrichtung des zweiten
Prismas und es kann die Linie d‘ d als Parallol-
projektion einer Geraden d° e° auf dem Prisma
aufgefasst werden, deren erste Projektion d/e/
durch den dem Punkte n‘ (n'-Schnittpunkt von
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' Vonderlinn, Das Projektionszeichnen. II. Teil.