160 
Andeutungen zu den Lösungen der ungelösten Aufgaben. 
so entsteht ein dreiseitiges Prisma abeabt, 
dessen Netz aus den Trapezen a l b i a t b l5 
Seitenfläche ab ab in der Pr. Eb. E l liegend 
vorausgesetzt, a i a, e' e' und b y b t c" c“ besteht, 
so dass die Figur e'e'e"e" ein Rechteck 
ist, dessen Seiten bezw. parallel und senk 
recht zur Seitenkante a 1 gerichtet sind. 
Verlängert man nun die Seiten b t e" und 
bis ihrem zu Schnittpunkt g, ebenso b^" und 
a,e bis zu ihrem Schnittpunkt f, nimmt die 
Punkte g und f als aufeinanderfolgende Ecken 
eines Vierecks an, dessen Seiten mit den 
Linien b t e", a t e' und b v e“ zusammen 
fallen und dessen Diagonalen parallel 
bezw. senkrecht zur Prismenrichtung 
laufen, so erhält man hiedurch die fehlenden 
Ecken h und i genannten Vierecks auf den 
Linien b^e“ und so, dass fh parallel 
und gi senkrecht zu a i a t gerichtet ist. 
Die vierte Seite hi des Vierecks geht dann 
durch den Punkt e‘, der vierten Ecke des 
Rechtecks e‘ e' e" e“. 
Mittels der gegebenen Stücke ist 
aber das Viereck fghi konstruierbar, 
denn legt man an die gegebene Seitenfläche 
a \ ^1 b t die Seitenflächen aadb und bbcc 
nach a t a t d‘ b' und b 1 e" c" an, so erhält 
man im Schnitt von a t b' und b t c" den Punkt f, 
im Schnitt von b t c" und b i c“ den Punkt g. 
Die Parallele durch f zu « 1 a 1 bezw. die Senk 
rechte durch g zu a 1 a 1 liefert auf b y c“ bezw. 
auf c^b' den Punkt h bezw. i, die Linie hi 
schneidet aber die Gerade a 1 d / im Punkte e‘, 
wodurch das Rechteck e'e'e"e" und damit 
das Netz des Prismas abeah c gegeben ist. 
Zahl der Lösungen z w e i. 
Aufgabe 25. Auflösung- a. Nimmt man 
die Pr. Eb. E i senkrecht zur Prismenrichtung 
an, so ist die erste Projektion des Prismas 
ein gleichseitiges Dreieck und letzteres ist 
zugleich die Projektion der gegebenen Grund 
fläche. Die Lage der Grundfläche gegen die 
Pr. Eb. E i bezw. gegen die zur Pr. Eb. E t 
senkrechte Prismenrichtung lässt sich nun mit 
Bezugnahme auf Aufgabe 119, I. Teil, er 
mitteln. 
Die Aufgabe ist unbestimmt gelassen; will 
man auch die Lage der zweiten Grundfläche fest 
stellen , so sind noch die Längen der drei 
Seitenkanten zu geben. 
Zahl der Lösungen zwei. 
Auflösung- b. Die Aufgabe stimmt mit 
der in 24 b gelösten überein. 
Aufgabe 26. In allen Fällen a bis e ver 
schafft man sich zweckmässig die zweite 
Gegenachse indem man auf der Senk 
rechten durch das Collineationscentrum s zur 
Collineationsachse S in der Richtung ss 0 die 
Strecke sr 0 = q 0 s 0 abträgt, vergleiche Figur 40. 
Im weiteren ist die Lösung wie in der Ant 
wort der Frage 19. 
Auflösung a. Man erhält als collineare 
Figur ein im Endlichen befindliches, geschlos 
senes Viereck abcb, wie in Figur 40. 
Auflösung b. Soll die Quadratecke d auf 
Q fällen, so rückt der dem Punkte d ent 
sprechende Punkt b in unendliche Ferne und 
man erhält ein nach einer Seite hin 
offenes, sich ins Unendliche er 
streckendes Viereck. 
Auflösung c. Schneiden etwa die Quadrat 
seiten ad und cd die Gegenachse Q in den