Andeutungen zu den Lösungen der ungelösten Aufgaben. 
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Punkten q und q‘, so entsprechen denselben 
zwei unendlich ferne Punkte q und q'. 
Dem Quadrat ab cd entspricht nun ein Vier 
eck abcb, dessen Ecken im Endlichen 
sich befinden, von welchen aber nicht die 
endlichen Strecken ab und bc als Vier 
ecksseiten, sondern die unendlichen 
Teile dieser Strecken als solche zu 
gelten haben. Man erhält somit eine von 
den Linien ab und cb sich nach entgegen- 
gesetzter Richtung ins Unendliche 
erstreckende Figur. 
Auflösung d, Liegt etwa die Seite ad 
auf der Gegenachse Q, so fällt die der Seite a d 
entsprechende Seite ab in unendliche Ferne 
und man erhält ein Viereck abcb mit zweien 
unendlich fernen Ecken, d. h. ein Vier 
eck mit zweien unendlich langen Seiten 
und einer ganz im Unendlichen be 
findlichen Seite. 
Auflösung e. Fällt etwa die Diagonale ac 
mit der Gegenachse Q zusammen, so erhält 
man als Collinearfigur ein Viereck mit einer 
im Unendlichen befindlichen Diago 
nale und unendlich langen Seiten. 
Aufgabe 27. Auflösung. Soll die cent- Aufgabe 28. Auflösung. Den Geraden 1, 
risch-collineare Figur eines Vierecks ab cd 33 und (£ entsprechen centrisch-collinear drei 
ein Quadrat abcb werden, so müssen den Gerade A, B und C, gebend durch die Punkte a, 
Schnittpunkten q und q' der Gegenseiten ad, b, c, sowie durch die Schnittpunkte der Ge 
be und ab, cd unendlich ferne Punkte q und q' raden 31, 33, U mit der Collineationsachse S, 
entsprechen, d. h. es muss die Gegenachse Q daher entsprechen auchjlen Schnittpunkten a', 
mit der Verbindungslinie qq‘ zusam- b', c' der Geraden 33, (£, 31, (£ und 31, 33 die 
in enfallen. Ausserdem müssen aber auch Schnittpunkte a‘, b\ c‘ der Geraden IJ, C, A, C 
die Verbindungslinie]! der Punkte q und q‘ und A,I3. Die A^erbindungslinien a'a', b'b', 
mit dem Collineationscentrum aufeinander c‘c' liefern somit das Collineationscentrum s. 
senkrecht stehen, woraus folgt, dass 
letzteres auf einem Kreise ü ber der 
Strecke qq‘ als Durchmesser sich be 
finden muss. Heissen ferner die Schnitt 
punkte der Diagonalen ac und bd mit Q 
v und v‘, so entsprechen auch den Punkten v 
und v‘ unendlich ferne Punkte, d. h. die den 
Vierecksdiagonalen ac und bd entsprechenden 
Quadratdiagonalen laufen zu den Verbindungs 
linien sv und sv‘ parallel und da erstere auf 
einander senkreckt stehen, so liegt das Col 
lineationscentrum s auf einem zweiten 
Kreise über der Strecke vv‘ als Durch 
messer. 
Das Collineationscentrum s ist somit der 
Schnittpunkt der beiden Kreise. Ist 
nun etwa l die Länge der Quadratseite, so 
findet man die Collineationsachse,, indem 
man die Strecke l von s aus etwa auf 
Vonderlinn, Das Projektionszeichnen II. Teil. 
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