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Andeutungen zu den Lösungen der ungelösten Aufgaben. 
Aufgabe 61. Auflösung. Man nehme eine 
der Quadratseiten etwa ab als Projektion 
einer projizierenden Ebene E i oder und 
projiziere parallel zu einer zweiten Quadrat 
seite ac den Würfel in die genannte Ebene, 
so erhält man unmittelbar im Schnitt von«b mit 
den Parallelprojektionen der Würfelkanten die 
Parallelprojektionen der Durchschnittspunkte. 
Aufgabe 62. Auflösung. Man benütze 
eine der die Gerade enthaltenden projizierenden 
Ebenen und verfahre im übrigen wie in Ant 
wort der Frage 65. 
Aufgabe 62 a. Auflösung. Man projiziere Aufgabe 62b. Auflösung. Man proji- 
das Oktaeder parallel zur Prismenrichtung in ziere entweder das Oktaeder central durch 
eine Prismengrundfläche und verfahre im die Pyramidenspitze in die Ebene der Grund 
übrigen wie früher. fläche der Pyramide und verfahre im übrigen 
wie in Antwort der Frage 24 zweites Kon 
struktionsverfahren, oder man projiziere Pyra 
mide und Dodekaeder parallel zu einer 
Kante des letzteren in die Ebene der Pyra 
midengrundfläche und verfahre wie in Antwort 
der Frage 24 erstes Konstruktionsverfahren. 
Aufgabe 63. Auflösung. Man bestimme Aufgabe 64. Auflösung. Sind abccl und 
nacheinander die Schnittpunkte der Kanten abcb zwei parallele Würfelebenen, so nehme 
des einen Körpers mit den Flächen des anderen man die Punkte a und a als Ecken der beiden 
und verbinde die erhaltenen Punkte nach Tetraeder, so gehören zu ersterem Tetraeder 
Massgabe der Erkl. 56. die Ecken a, b, c, d, zu letzterem die Ecken 
a, b, c, b. Je zwei in der nämlichen Würfel 
ebene liegenden Diagonalen schneiden sich 
in Punkten der Schnittfigur, deren Kanten 
einem regulären Oktaeder angehören. 
Aufgabe 65. Auflösung. Man zeichne 
die fünf Hexaeder wie in der Aufgabe an 
gegeben und bestimme die Schnittlinien der 
einzelnen Würfelflächen unter Berücksichtigung 
des Umstandes, dass an jeder Dodekaederecke 
zwei Hexaeder aneinanderstossen, sowie dass 
in jeder Dodekaederfläche die fünf Diago 
nalen, als Kanten der fünf Hexaeder 
sich treffen und Punkte der Durch 
schnittsfigur, welche mit den e u t - 
sprechenden Dodekaederecken zu ver 
binden sind, ergeben. Zur leichteren 
Uebersicht ist es zweckmässig, die einzelnen 
Hexaeder mit verschiedenen Farben, etwa 
schwarz, rot, blau, gelb und grün, zu zeichnen. 
Aufgabe68u. 69. Auflösung. Man verfahre 
genau ebenso, wie in den beiden Aufgaben 66 
und 67, d. h. man konstruiere in Aufgabe 68 
das Schlagschattenpolygon auf die Pr. Eb. E l 
als ein der ersten Projektion des n-Ecks kon 
gruentes n-Eck und zeichne hierauf den 
Schlagschatten auf E 3 als affine Figur zum 
Schlagschatten auf die Pr. Eb. E t . 
In Aufgabe 69 zeichne man den Schlag 
schatten auf die Pr. Eb. E t als affine Figur 
zur ersten Projektion des n-Ecks. 
Aufgabe 79. Man konstruiere nach Mass 
gabe der in den Anmerkungen 22, 23, sovüe 
in den Antworten der Fragen 37 und 39 an 
gegebenen Verfahren die diesbezüglichen Pro 
jektionen der in Kede stehenden Körper und 
bestimme deren Selbstschattengrenze nach 
dem in Antwort der Frage 74 angegebenen 
Verfahren und hieraus den Schlagschatten 
auf die Pr. Ebn. und E\. 
Aufgabe 80. Bestimme die Selbstschatten- 
grenze w T ie in Antwort der Frage 74 und 
hieraus den Schlagschatten.