Ueber die rechtwinklige Projektion von Pyramiden und Prismen. 
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B) Ueber die rechtwinklige Projektion von Pyramiden nnd Prismen. 
a) Ueber den Begriff einer „Pyramide“ und eines „Primas“, sowie die für die 
Herstellung der Projektionen dieser Körper wichtigsten Eigenschaften derselben. 
Frage 9. Was versteht man im allgemei 
nen unter einer Pyramide? 
Erkl. 26. Eine Pyramide besitzt im ganzen 
2 . n Kanten, nämlich n Seiten- und n Gruiul- 
kanten. Sämtliche Seitenkanten haben den 
Punkt s — die Spitze der Pyramide — 
gemeinsam. Eine Pyramide von n Seitenkanten 
soll für die Folge durchweg eine v s e i t i g e 
Pyramide genannt werden. 
Figur IG. 
Antwort. Zieht man von einem Punkte s 
aus, siehe Figur 16, n Gerade und legt durch 
je zwei aufeinanderfolgende Gerade Ebenen, 
so entsteht eine Gesamtheit von n Ebenen, 
welche eine nseitige körperliche Ecke 
— ein n-Kant — einschliessen. Eine 
weitere nicht durch s gehende Ebene schnei 
det die ebengenannten n Ebenen nach den 
Seiten eines w-Ecks, welches im Verein 
mit den übrigen n Ebenen einen von allen 
Seiten begrenzten Körper einschliesst, der 
Pyramide heisst. Dabei bezeichnet man 
das n-Eck als die Grundfläche, die übrigen 
ßegrenzungsebenen als die Seitenflächen 
der Pyramide. Die sämtlichen Seitenflächen 
bilden den Pyramidenmantel. Je zwei 
Seitenflächen schneiden sich nach einer Sei 
tenkante oder Mantellinie; jede Seiten 
fläche hat mit der Grundfläche eine Grund 
kante gemein. Breitet man die sämt 
lichen Begrenzungsflächen einer Py 
ramide in eine Ebene, entweder in eine 
Seitenfläche oder in die Grundfläche aus, 
so bilden die sämtlichen nunmehr in einer 
Ebene liegenden Begrenzungsflächen das Netz 
der Pyram ide. 
Ist die Grundfläche der Pyramide ein re 
guläres (regelmässiges) Vieleck und liegt 
die Spitze in der durch den Grundflächen 
mittelpunkt zur Grundfläche gezoge 
nen Senkrechten, so heisst die Pyramide 
selbst regulär oder regelmässig. 
Frage 10- Wie viele Bestimmungs- 
stiicke sind zur Darstellung derPro- 
jektionen einer nseitigen Pyramide 
erforderlich ? 
Erkl. 27. Soll ein n Kant bestimmt sein, so 
können, wie man sich leicht überzeugt n — 1 
Seitenwinkel (Winkel von je zwei aufeinander 
folgenden Kanten), sowie n — 2 Flächenwinkel 
(Winkel zweier aufeinander folgenden Seiten 
flächen) beliebig gewählt werden, d. h. es sind zur 
Zeichnung eines n Kantes v —1 + ?2 — 2 = 2. n — 3 
Bestimmungsstücke erforderlich. 
Antwort. Zur Darstellung einer n seifigen 
Pyramide sind zufolge der Beziehung 19, 
siehe Erkl. 25, 2 . n Stücke notwendig. 
Kennt man die Grundfläche, so ersetzt 
dieselbe 2 . n— 3 Stücke, so dass zur 
Bestimmung der Pyramidenspitze noch drei 
Stücke erübrigen. Ist dagegen die körper 
liche nseitige Ecke bekannt, so sind hie 
durch gleichfalls 2.n—3 Stücke, siehe 
Erkl. 27, ersetzt, so dass zur Bestimmung 
der Grundfläche ebenfalls, wie auch not 
wendig, drei Stücke erübrigen.