lieber die rechtwinklige Projektion von Pyramiden und Prismen. 
27 
mittels der gegebenen Längen, Winkel und Flächen die Lage der nicht ge 
gebenen Stücke gegen die gegebenen zu ermitteln, so dass man im stände ist, die 
sämtlichen am Körper auftretenden Flächen, Kanten und Winkel in wahrer 
Grösse zu bestimmen. 
Es kommt dabei zunächst nur die wahre gegenseitige Lage der am Körper 
auftretenden Begrenzungen in Betracht. Die Lage derselben gegen die Pr, Elm. 
ist insofern willkürlich, bezw. gleichgültig, als sie ja abhängig ist von der 
Lage der gegebenen Bestimmungsstücke gegen die Pr. Ebn., und diese 
vorerst beliebig angenommen sein soll. Damit aber die ganze Darstellung, d. li. die 
Projektionszeichnung möglichst rasch, einfach und genau sich gestaltet, gibt 
man den gegebenen Bestimmungsstücken eine möglichst bequeme und 
einfache Lage gegen die Pr. Ebn., und die einfachste Lage der hier in Be 
tracht kommenden Raumgrössen, „Gerade und Ebene,“ ist stets vorhanden, wenn 
diese Raumgrössen entweder in einer der Pr. Ebn. liegen oder aber auf einer 
derselben senkrecht stehen. 
Kommt jedoch den gegebenen Bestimmungsstücken von vornherein eine vorge- 
schriebene Lage gegen die Pr. Ebn. zu, so ist dieses selbstverständlich auch mit dem zu 
zeichnenden Körper der Fall. Man wird dann, um bei der Zeichnung Vereinfachungen 
zu erzielen, zu dem in Anmerkung 15 I. Teil angedeuteten Mittel, der ‘Einführung 
neuer Pr. Ebn. greifen, welche gegen den zu zeichnenden Körper, bezw. gegen 
die gegebenen Bestimmungsstücke die oben erwähnte einfachste Lage ein 
nehmen, in diesen Pr. Ebn. die Zeichnung des Körpers hersteilen undaus 
letzterem seine erste bezw. zweite Projektion nach Massgabe der in den 
Antworten der Fragen 85 und 86, I. Teil, angegebenen Verfahren konstruieren. 
Frage 13. Wie wählt man zweckmässig 
die Pr. Ebn. zur Darstellung der Projektionen 
einer Pyramide aus gegebenen Bestim 
mungsstücken? 
Aufgabe 11. Von einer n seitigen Py 
ramide kennt man die Grundfläche, eine 
Seitenfläche sowie den Winkel W t beider, 
siehe Erkl. 29. Man soll 
a) die P roj ekt i o n en auf d ie Pr. Ebn. 
E i und E. 2 , 
b) das Netz der P y r a m i d e 
zeichnen. 
Erkl. 29. Die n seitige Grundfläche erfordert 
zu ihrer vollständigen Bestimmung 2 . n — 3 Be 
dingungen, sie entspricht also im Falle der 
nebenstehenden Aufgabe 2 . n — 3 B e s t i m - 
mungsstücken; die Seitenfläche erfordert als 
Dreieck drei Bedingungen; da sie aber mit der 
Grundfläche eine Grundkante gemein hat, so 
sind zu ihrer Bestimmung zwei Bedingungen 
Antwort. Sollen die Projektionen einer 
Pyramide aus gegebenen Bestimmungsstücken 
dargestellt werden, so gibt man bei freier 
Wahl der Pr. Ebn. der Pyramide stets die 
einfachste Lage zu denselben. Diese ein 
fachste Lage ist erreicht, wenn eine Be 
grenzungsfläche, entweder die Grund 
fläche oder eine Seitenfläche mit einer 
Pr.Eb. zusammenfällt und die andere Pr.Eb. 
auf einer Kante der genannten Begrenzungs 
fläche senkrecht steht. Das folgende Bei 
spiel soll das eben Gesagte erläutern. 
Auflösung a und b. Da es sich lediglich 
um die Darstellung der Projektionen 
einer Pyramide mit den gegebenen Be 
stimmungsstücken handelt und über die 
Lage der Pyramide zu den Pr. Ebn. nichts 
festgesetzt ist, so kann man der Pyramide 
die einfachste Lage zu den Pr. Ebn. geben, 
d. h. man wird entweder die Grundfläche 
oder die gegebene Seitenfläche in die 
Pr. Eb. E y legen und die Pr. Eb. E 2 senk-