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lieber die rechtwinklige Projektion von Körpern. 
Y) der Winkel W i einer Seiten 
fläche mit der Grundfläche, 
8) der Winke 1 W‘ zweier Seiten 
flächen, oder 
b) 2n — 1 Flächenwinkel, sowie 
a) die Länge einer Seitenkante z. B. as, 
ß) die Höhe h. 
Man soll die Projektionen der Pyra 
mide auf die Pr. Elm. E t und E 2 zeichnen. 
Auflösung a. Fall <*. Mittels der Höhe h 
und den Längen der Seitenkanten, von welchen 
alle gegeben sein sollen, kann man sich die 
Längen der Projektionen dieser Seiten 
kanten aus rechtwinkligen Dreiecken mit den 
gegebenen Seitenkanten je als Hypotenuse 
und der Höhe als Kathete verschaffen. Da 
ferner die sämtlichen Grundkanten bis auf 
eine bekannt sind, so lassen sich die Drei 
ecke, in welche die Grundfläche durch die 
Projektionen der Seitenkanten geteilt werden, 
konstruieren und diese bestimmen mit ge 
meinsamer Ecke aneinander g e1e g t 
die Grundfläche selbst. 
Fall ß. Der gegebene Neigungswinkel u\ 
bestimmt im Verein mit der Länge der zu 
gehörigen Seitenkante die Höhe der Pyramide, 
daher das Weitere, wie in Auflösung a, «. 
Fall y. Der Neigungswinkel W t und die 
Längen der drei in der betreffenden 
Ebene befindlichen drei Pyramidenkanten 
bestimmen die Pyramidenhöhe. 
Fall o. Durch den gegebenen Flächen 
winkel W' ist das Dreikant der durch die 
Grundfläche und die beiden den Flächen 
winkel W einschliessenden Seitenflächen ein 
geschlossenen Dreikants bestimmt, wodurch 
sich die Pyramidenhöhe ergibt. 
Auflösung b. Fall «. Je zwei Grund 
kanten z. B. ab und bc bilden mit der durch 
den Schnittpunkt b gehenden Seitenkante bs 
ein Dreikant, von dem man die drei Flächen 
winkel kennt. Dieses Dreikant lässt sich 
nach dem sechsten Dreikantsfall kon 
struieren und es bestimmen sich hieraus so 
wohl die Winkel der beiden Grundkanten ab 
und bc als auch die Winkel der letzteren 
mit der Seitenkante bs, endlich der Winkel 
von bs mit der Grundflächenebene. Mit Zu 
hilfenahme der übrigen von je zwei anein- 
anderstossenden Seitenflächen und der Grund 
fläche begrenzten Dreikante ergeben sich 
schliesslich alle Winkel zwischen Seiten- 
und Grundkanten; man hat nun in Rück 
sicht auf die eine bekannte Seitenkante 
zur Zeichnung der sämtlichen Seitenflächen 
für jedes Dreieck die nötigen Bestimmungs 
stücke, und findet damit zugleich die Längen 
der Grundkanten. Aus den Winkeln und 
den Längen der Grundkanten ergibt 
sich die Gestalt der Grundfläche. Kennt 
man aber sämtliche Begrenzungsflächen 
der Pyramide, so lassen sich deren Projek 
tionen hersteilen.