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Ueber die rechtwinklige Projektion von Pyramiden und Prismen. 
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gegebene Seitenfläche ab ab nach einer Ge 
raden pq, deren Umlegung p t q‘ senkrecht 
zu a'b' steht. Konstruiert man nun das 
Dreieck p i q“r l so, dass die Seite pp\ auf 1\, 
•eine Ecke q“ auf a t b t fällt, ausserdem 
PiQ“ — PA‘ un( l der Winkel bei q“ gleich W‘ 
ist, so geht durch die dritte Ecke r l dieses Drei 
ecks die Spur der Deckebene des Prismas. 
Im Fall s liefert eine Parallele zu X im 
gegebenen Abstande d von letzterer Linie 
die zweite Projektion b, 2 von b, wodurch 
auch b t bestimmt ist. Die Spur S t ergibt sich 
demnach wie im Fall a. 
Auflösung b. Mittels des gegebenen 
Winkels w t und der wahren Länge b L b' der 
Seitenkante bb ergibt sich sowohl die Länge 
der Projektion als auch der Abstand des 
Punktes b von der Pr. El). Ej. Konstruiert 
man nämlich ein rechtwinkliges Dreieck fr t b' u‘ 
mit der Länge 6 t b' als Hypotenuse und dem 
Winkel u\ , so gibt die dem Winkel u\ an 
liegende Kathete b l u‘ die Länge der Pro 
jektion bfr. Der Punkt b t liegt somit im 
Schnittpunkt der von b' auf a i b i gefällten 
Senkrechten mit dem um & t mit bpi' als Halb 
messer beschriebenen Kreise. Ist aber b t 
bestimmt, so ist dadurch der Winkel W l 
und hiedurch auch der Punkt et gegeben. 
Alles Weitere bleibt wie in den Fällen a bis £ 
der Auflösung a. 
Auflösung c. Mittels des Winkels u\ 
bestimmen sich die Punkte a und b der Deck 
fläche wie in Auflösung b; ausserdem kennt 
man mit Zuhilfenahme des Winkels u\‘ die 
Entfernungen der Punkte b und a von der 
Deckfläche. Man hat daher nur durch die 
Gerade a b eine Ebene zu legen, welche von 
dem Punkt a, bezw. b eine gegebene Ent 
fernung besitzt, siehe auch Aufgabe 116a, 
I. Teil. 
Die Konstruktion der Spur S l der Deck- 
ebene erhellt aus Figur 33. Es ist auf a l b i 
ein beliebiger Punkt p l angenommen, durch 
denselben die Parallele p^ 1 zu «,a' gezogen 
und über p t p' als Hypotenuse das rechtwink 
lige Dreieck p i p' v‘ mit dem Winkel wj kon 
struiert; die Kathete p t v‘ gibt die Entfer 
nung der Deckebene von dem Punkto p an. 
Denkt man sich nun durch p l eine Ebene E‘ 
senkrecht zu a b gezogen und ihren Schnitt q 
mit ab aufgesucht, so kommt die Umlegung 
dieses Schnittes auf a t b t nach q“ zu liegen, 
so dass p v q‘ == p q“ ist Qv/ steht senkrecht 
auf a' b'), siehe auch Auflösung a im Fall 5. 
Die von q“ an den umj? t als Mittelpunkt 
mit einem Halbmesser gleich p t v‘ beschrie 
benen Kreis gezogene Tangente stellt die