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Ueber die rechtwinklige Projektion von Körpern. 
umgelegte Schnittlinie der Ebene E‘ mit der 
Deckebene dar und liefert auf T t einen 
Punkt 1\ der Spur S 1 der letzteren. 
Auflösung d. Legt man durch die Grund 
kanten ae und cd unter den gegebenen Win 
keln TU/' und W/" mit der Pr. El). £, 
zwei Ebenen, so ist durch deren Schnittlinie 
die Richtung der Seitenkanten des Prismas 
bestimmt. Hat man aber diese ermittelt, so 
bestimmen sich mittels der Umlegung der 
gegebenen Seitenfläche die Projektionen der 
Punkte a und b. Mit Zuhilfenahme des Win 
kels. W/' ermittelt sich zunächst der Eck 
punkt e, womit die Deckfläche, da man von 
ihr nunmehr drei Punkte, nämlich a, b und e 
kennt, gezeichnet werden kann. 
Anmerkung 6. In allen den vorgeführten Fällen der Aufgabe 21 ist stets die Zahl der 
möglichen Lösungen zu ermitteln, und ausserdem Rücksicht zu nehmen auf die etwa 
auftretenden Genauigkeitsproben und Konstruktionsvereinfachungen durch Benützung 
der Affinitätsbeziehung zwischen den beiden Grundflächen. 
Aufgabe 22. Von einem n-seitigen Prisma 
kennt man eine Grundfläche, sowie 
a) die Längen dreier Seitenkanten 
etwa aa, cc und et, ausserdem 
a) den 'Winkel w i der Seitenkanten 
mit der gegebenen Grundfläche, 
s o w i e den Winkel beider 
Grundflächen, 
ß) den Winkel u\ wie im Falle «, 
sowie den Winkel TU/ einer Sei 
tenfläche mit der Grundfläche, 
T) den Winkel W l beider Grund 
flächen, sowie den Winkel TU/ 
. einer Seitenfläche etwa edtb 
mit der Grundfläche, 
8) die Winkel u\ und u\‘ einer 
Seitenkante mit beiden Grund 
flächen, 
e) die Winkel TU' und TU" dreier 
aufeinanderfolgenden Seiten 
flächen; 
b) die Längen zweier Seitenkanten, 
sowie die Winkel u\, w/ und TU t . 
c) die Länge einer Seitenkante etwa 
aa, die Winkel u\ , ir/ und TU t und 
a) den Winkel TU/ einer Seitenfläche 
etwa abba mit der gegebenen Grund 
fläche, 
ß) den Winkel einer Seitenfläche mit der 
nicht gegebenen Grundfläche, 
Y) den Winkel TU zweier Seitenflächen. 
Auflösung a. Denkt man sich das Prisma 
konstruiert, siehe Figur 34, so finden, wenn 
die durch a, c und e gehenden Seitenkanten 
als gegeben vorausgesetzt und die Schnitt 
punkte u t und v i der Verbindungslinien 
a 1 c 1 und a t c t , ebenso c i e i und c.e, mit der 
ersten Spur S t der Deckfläche bestimmt 
werden, folgende Verhältnisgleichheiten statt: 
aa 
c t c t c c n i c l 
ebenso: 
c/cj _ JcmT _ p t Ct 
e l t i e e v l e i 
Weil nun die Längen aa, cc und et be 
kannt sind, so ist das gleiche der Fall bezüg- 
u, a, . v.c, , . 
lieh der Verhältnisse l. A- und d. li. 
u t c t v i e 1 
man erhält die Punkte u i und v i der 
Spur S t der Deckfläche durch Teilung 
der Verbindungslinien jener Ecken 
der Grundfläche, durch welche die 
gegebenen Seitenkanten gehen, in 
den oben genannten Verhältnissen. 
Durch die Längen von dreien Seiten 
kanten ist also stets die Lage der Spur 
S t der Deckfläche bestimmt.