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lieber die rechtwinklige Projektion von Körpern.
konstruieren und durch seine Ecken Parallele
zur Geraden R zu ziehen, so ist damit das
Prisma bestimmt.
Auflösung’ c. Mittels der Winkel w t , w t ',
W i und der Länge aa bestimmt man zu
nächst wie im vorhergegangenen Falle die
Geraden R und U, siehe Figur 35.
Im Fall * legt man durch R unter dem
Winkel WJ gegen die Pr. Eb. E t geneigt
eine Ebene, so gibt deren erste Spur V l die
Richtung der Grundkante ab an. Wählt man
ferner auf der Geraden U den Punkt a be
liebig, so ist hiedurch das Prisma vollständig
bestimmt, denn da a i b i parallel zu V i sein
muss, so ist die Lage des Grundflächenviel
ecks bestimmt und damit auch jene des
Prismas.
Im Fall ß bleibt die Lösung ganz analog
der vorigen; man hat nur durch die Gerade
R eine Ebene unter dem Winkel WJ 1 gegen
die Leckfläche zu legen und deren Schnitt
linie 33 mit letzterer zu ermitteln. Wählt
man nun wieder den Punkt a auf L\ be
liebig, so bestimmt eine Parallelebene durch
a zur Ebene R%3 in den beiden Grundflächen
die Lagen der Grundkanten ab und ab, Avomit
auch die Lage des Prismas festgestellt ist.
Im Fall t denke man sich durch einen
beliebig auf aa gewählten Punkt p eine Ebene
senkrecht zur Kante aa gelegt, so schliessen
deren Schnittlinien mit den beiden die Seiten
kante aa enthaltenden Seitenflächen den ge
gebenen Winkel W ein. Genannte Ebene
schneidet die Pr. Eb. E l nach der Geraden Q.
Die Lage des Prismas wird bestimmt sein,
sobald man die Lage des Dreiecks pqq' des
gleichen jene des Dreiecks aqq‘ gegen die
Gerade Q kennt. Der Winkel qp q‘ oder W
ist nichts anderes als die rechtwinklige Pro
jektion des Winkels qaq‘ = W‘ und man hat
demnach die folgende Aufgabe zu lösen:
„Zwei Winkel W und W‘ sind so
gegen e i n-a n d e r z u 1 e g e n, dass W d i e
rechtwinklige Projektion von W‘
werde, und dass die Ebenen beider
Winkel unter einem gegebenen Win-
kel 90° — u\ geneigt sein sollen.“
Die Lösung dieser Aufgabe kann geometrisch
wie folgt vorgenommen werden.
Wählt man, siehe Figur 36, auf einer Ge
raden Q die Punkte q und q‘ beliebig und
beschreibt über qq‘ als Sehne Kreisbögen,
welche die Winkel W und W‘ fassen, siehe
Erkl. 43, so ist der Kreisbogen qoq‘ der Ort
für die Scheitel aller Winkel W, der
Kreisbogen qo‘q‘ dagegen der Ort für die
Scheitel aller Winkel W‘.