Abstände der genannten Ecken von der Pr. Eb., 
indem man etwa die Strecke 3 3 0 = l U 3 3 
macht und durch die übrigen Eckpunkte 1 
bis 4 Parallele zur Linie 3 3 0 zieht, so kann 
man durch Uebertragen der Strecken 2 2 0 , 
3 3 0 , 4 4 0 auf E nach 2 2 0 , 3 3^ 4 4 0 auf S 
und durch Ziehen von Linien durch die 
Punkte 2 0 , 3 0 , 4 0 nach den Distanzpunkten d 
bezw. d‘ auf dem durch die Punkte 2, 3 4 
auf S nach o 2 gehenden Linien die centralen 
Projektionen 2', 3', 4' der Würfelecken er 
halten. Die in der Pr. Eb. liegende Würfel 
kante 1P projiziert sich in wahrer Grösse; 
die Längen der übrigen zu 1P parallelen 
Kanten 2IP, 4IV', 311P ergeben sich durch 
Benützung des Augpunktes o„ und der Längen 
2II, 4IV und 3III. 
Aufgabe 77. Der in Figur 109 a durch 
seine rechtw. Projektionen auf die Pr. Ebn. A; 
~ dargestellte und hinsichtlich seiner 
Lage gegen die Bildebene E gegebene Körper 
ist in centraler Projektion darzustellen unter 
Anwendung einer reduzierten Distanz gleich 
— D mit Zuhilfenahme des in Erkl. 74 be- 
4 
schriebenen Konstruktionsverfahrens. 
Auflösung. Man bestimme zunächst, siehe 
Figur 109 a, die Lage der Fluchtpunkte p‘* 
und q‘* der horizontalen Kantenrichtungen 
des Körpers, sowie die ihnen entsprechenden 
Teilungspunkte p t *und ^bezüglich des Pr.C. o* 
und übertrage diese Punkte nach Figur 109 b, 
mittels der Beziehungen o 2 p‘* = o 2 p‘*in beiden 
Figuren, etc. In gleicher Weise ist auch mittels 
der Beziehung o 2 a l = o l a t der Punkt a nach S 
zu übertragen. Zeichnet man nun S* in einem 
Abstande von H gleich dem vierten Teile des 
Abstandes von S und II, so liegt hierauf und 
auf der Punkt a*. Man bestimmt nun 
die centrale Projektion des Grundrisses des 
Körpers unter Benützung der Fluchtpunkte p J * 
und qsowie der zugehörigen Teilungspunkte. 
Es ist a t b^ parallel a*p f *, desgleichen a 1 c 1 ' 
parallel a^q'*. Macht man nun ajj* und 
a y c*, Figur 109 b, = a \ 1 , Figur 109 a, 
4 
so gewinnt man mittels der Teilungs 
punkte p* und q* die Punkte bj* und 
c/*, deren Verbindungslinien mit o 2 die 
Punkte bj und c t ‘ enthalten. Die Höhenlagen 
der einzelnen Eckpunkte des Körpers ergeben 
sich gleichfalls in einfacher Weise. Die 
Figur 109 b zeigt die Konstruktion der Linie 
a‘ c‘. Es ist a 1 a‘ gleich der wahren Grösse 
des Abstandes des Punktes a, siehe Figur 109 a, 
von der Pr. Eb. E.. Die Linie a‘ o.