111g ist nur 
die Punkte a 
sr Punkt d 
n f ä 111. 
n- beliebigen 
e Figur 115, 
•hältnis 
cb 
der Richtung 
Die durch c‘ 
ert auf der 
derart, dass 
stattfindet: 
In Worten ansgedrückt erhält man folgenden 
Satz: 
Sind ", b, c, d vier harmonische Punkte 
auf einer Geraden und ist /«der Mittel 
punkt der durch ein conjugiertes Punkt 
paar begrenzten Strecke, z. B. ab, so ist 
das Quadrat der Entfernungen des Punk 
tes m von denEndpunkten a oder/; gleich 
dem Rechteck aus denEntfernungen des 
selben Punktes m von den Endpunkten 
des zweiten conjugi er ten Punktpaar es.“ 
Erkl. 122. Die Gleichung (AB, CD) — - 
oder (aß, yo) = — 1 oder 
sin AD 
bezw. 
sin AG_ 
sin BC 
sin ay 
sin ßy 
sin BD 
sin ßo 
wird stets erfüllt, wenn 
ÄC = CB, desgleichen AD — DB 
bezw 
ay = yß, desgleichen ao = Sß ist,