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Ueber die Centralprojektion. 
Figur 139. 
Erkl. 149. Man sagt überhaupt zwei Strahl 
büschel seien gleichlaufende oder ungleich 
laufende, wenn in beiden Büscheln die Auf 
einanderfolge entsprechenderStralilen im glei 
chen oder entgegengesetzten Sinne 
stattfindet. 
b) 
jektiviscli gleich und ungleich- 
laufend. 
Dreht oder verschiebt man die beiden 
Büschel in beliebiger Weise gegenein 
ander, so bleibt die eben angedeutete 
Winkelgleichheit bestehen und man er 
hält zwei proj ektiviscli gleiche 
und gleich oder ungleich laufende 
Strahlbüschel in allgemeiner 
Lage. 
in soferne eine besondere Lage 
zu einander ein nehmen, als ihre 
Mittelpunkte in einem Punkte zu 
sammenfallen. Man erhält in diesem 
Fall zwei projektive Strahlbüschel 
mit gemeinsamem Mittelpunkt 
oder zwei concentrische Strahl 
büschel. 
Frage 85. In welcher Weise kann 
man sich zwei concentrische Strahl 
büschel entstanden denken? 
Antwort. Man kann entweder 
a) zwei gleichlaufende oder 
b) zwei ungleichlaufende Strahlbüschel 
mit einander vereinigen. 
Im ersten Fall entstehen zwei gleich 
laufende, im zweiten Fall zwei ungleich 
laufende concentrische Strahlbüschel. 
Frage 86. Gibt es in zweien con- 
centrischen Strahlbüscheln auch 
solche Strahlen, in welchen ent 
sprechende Strahlen beider Strahl 
büschel zusammen fallen (Doppel 
strahlen), und wenn ja, wie konstruiert 
man dieselben? 
Antwort. Denkt man sich die beiden 
Büschel durch eine nicht durch o gehende 
Transversale S geschnitten, so entstehen aui 
derselben zwei projektive mit den Strahl 
büscheln perspektivisch liegende Punkt 
reihen, welche im ersten Fall unter ge 
wissen Bedingungen, siehe Erkl. 132, 
im zweiten Fall aber stets Doppelpunkte 
besitzen. Die Verbindungslinien dieser Doppel 
punkte mit dem gemeinsamen Mittelpunkte 
der Büschel sind die Doppel strahlen der