Besondere Fälle der Projektivität der Gebilde der ersten Stufe. 
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n 6, ‘ man die drei Punkte a, b, c Auflösung 1). Die Konstruktion bleibt 
l>‘ c‘ aiif dS rpvf^ deS » leiChen ^iri Pl V? k i e a ' ff anz die nämliche wie im Fall a, siehe 
o l aut der Geraden B ganz willkürlich an, tu-,,.. 14ö 
siehe Figur 149, und zieht die Linien ab\ a'b, ö 14ö> 
aG ‘ \ y 'S' b G '' c .i so schneiden sich dieselben Figur 148. 
gleichfalls auf einer Geraden U, welche aber 
nicht durch den Schnittpunkt von A und B 
hindurchgehen wird. 
Das eben Gesagte lässt sich als Satz so aus- 
driicken: 
„Liegen die Eckpunkte eines Sechs 
ecks zu je dreien auf zweien Geraden 
A und B, so schneiden sich die drei 
Paar Gegenseiten in Punkten einer Ge 
rade n. “ 
Figur 149. 
Aufgabe 96. In zweien projektiven 
Strahlbüscheln in allgemeiner Lage 
soll zu einem Strahle D des einen 
Büschels der entsprechende Strahl B' 
im anderen Büschel konstruiert werden. 
Auflösung. Die vorliegende Aufgabe hat 
bereits in der Antwort der Frage 69 eine 
Lösung gefunden, doch kann die Aufgabe 
auch noch auf eine andere Art gelöst werden. 
Sind nämlich o (A, B, C . . .) und o' (A', 
B\ G‘ . . .), siehe Figur 150, zwei projektive 
Strahlbüschel, so ist folgendes leicht ein 
zusehen: ,,Bringt man nicht entspre 
chende Strahlenpaare, wie A, B‘, eben 
so A‘, B, desgleichen A, C‘ und A‘, G 
zum Schnitt und nennt die Schnitt 
punkte ab', a'b, ac‘, a‘c, so schneiden 
sich die Verbindungslinien der Schnitt 
punkte von AB‘, A'B, AC‘, A'G in einem 
Punkte, der für alle nicht entspre 
chenden Strahlenpaare, wie DE' und 
D'E etc. derselbe bleibt.“ 
Denn heisst die Verbindungslinie oo' als 
Strahl des einen Büschels L, als Strahl des 
anderen aber M, so entspricht dem ersten 
Strahle L ein Strahl L‘, dem Strahl M! da 
gegen ein Strahl M und beide Strahlen treffen 
die Verbindungslinie aa‘ oder bb‘ in den 
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