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Ueber die schiefwinklige Parallelprojektion im allgemeinen.
rechten Pr. Ebn. E i und E 2 oder alle drei Pr. Ebn. E t , E 2 und E 3 parallel
zu einer bestimmten Richtung in eine dieser Ebenen, etwa E 2 , projiziert, samt den
in den genannten Ebenen befindlichen Projektionen einer Eaum-
grosse, z. B. des Punktes a, und erhält dann, siehe Figur 6, in E 2 , E\, E‘ 3 die
Figur 6.
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schiefen Projektionen der drei Pr. Ebn. E 2 , E i und E 3 in die Pr. Eb. E 2 ,
sowie in a‘, a\, a\, a‘ 3 die schiefe n Projektionen eines Punktes a im
Raume und seiner drei rechtwinkligen Projektionen a if a 2 und a 3 in der
Pr. Eb. E 2 . Durch das Projektionsdreieck ä‘a 2 a, welches gegeben sein muss
ist dann wieder der Winkel w‘ der Projektionsrichtupg mit der Pr. Eb.
gegeben, und damit auch das Projektionsdreieck jedes anderen Punktes,
z. B. y‘ in y‘oy bestimmbar.
Anmerkung 2. Im folgenden sollen die Fundamentalaufgaben über die gegen
seitigen Lagen der Raumgrössen, Punkt, (gerade) Linie und (ebene) Fläche,
unter zu Grundelegung der oben genannten zwei Verfalirungsarten zur Durchführung
gelangen.
Die Bezeichnung der verschiedenen Raumgrössen bleibt die bisherige; nur ist die
schiefe Projektion durch einen Strich rechts oben kenntlich gemacht. Für eine
Gerade A heisst somit die schiefe Projektion stets A‘, die rechtwinklige aber
A 2 , weil die Pr. Eb. mit der Pr. Eb. E 2 zusammenfallend angenommen werden
soll. Werden Umlegungen in der Pr. Eb. vorgenommen, so erhält die Bezeich
nung der betreffenden Raumgrösse stets noch den Index „Null“ rechts oben ange
fügt. Heisst ein Dreieck im Raume abc, so führt nach obigem seine schiefe Pro
jektion die Bezeichnung a'b'cdie rechtwinklige a. 2 b,c 2 , die wahre Gestalt,
d. li. die Umlesrunsr des Dreiecks abc in die Pr. Eb. aber die Bezeichnung: ö 0 6°c°.