.§• 99. 
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eine Fläche zweiter Ordnung 1 wird von parallelen Ebenen in 
ähnlichen, ähnlichliegenden Linien zweiter Ordnung geschnitten. 
99. In der durch den Mittelpunct m der Kugel auf 91 ge 
fällten Normalen, welche Qf, 91 in e, r schneidet, liegt ihr einziger 
Durchmesser, der zur Projection einen durch e gehenden, mit dem 
Flg - u - Strahle Or parallelen Durchmesser JD von hat. Wir richten nun 
ein Sechsfiach so ein: 9t bleibe iß 4 mit dem Pole p± auf mr. Als 
ißi, zugleich als Ebene der Figur (vergl. I. §. 181 am Schlüsse) 
diene die (auf s j3 4 normale) Ebene der entsprechenden Durchmesser 
mr, D; dieselbe enthält den Projectionspunct 0 (fällt also mit ihrer 
Projection zusammen) und die Mittelpunkte m von n t (dem jp 4 
entsprechend) von Ihr zugeordneter Pol p x liegt im Unend 
lichen in der auf sie durch errichteten Normalen oder Polaren 
P 2 , 3 . Dem in ihr liegenden Hauptkreise K der Kugel entspricht 
eine Linie zweiter Ordnung K r Wir bestimmen auf der durch r 
gehenden Polaren P 1)4 (d. h. P) die Pole jo 2 , p 3 so, dass den 
Polaren pi p 2 , pi p 3 von K die Axen von K t entsprechen (§. 56). 
(Das Quadrupel hat die Gestalt 6> 2 L §. 182). 
Bei dieser Annahme wird das Parallelepiped, Projection des 
harmonischen Sechsflachs, ein normales, denn die drei Durchmesser 
von werden normal auf einander und sind die Axen A, B, C 
der Fläche; diese wird von ihnen in den Scheiteln geschnitten, 
und je zwei Axen bestimmen die A x e n e b e n e n 9t = PO, 93 = AC, 
G = AB. 
100. Es sei 93 die Ebene der Figur und die der Durch- 
Pig. ei. messer mr, B. Die diesen Durchmessern zugeordneten Ebenen %, 
sind parallel mit 91, also projectivisch ähnlich (I. §. 180); daher 
wird von jeder der Ebenen in einem Kreise geschnitten. 
Und denkt man in 93 den mit D gegen die Axen A, C der Fläche 
antiparallelen Durchmesser P 4 und dessen zugeordnete Ebenen, so 
folgt aus der Symmetrie der Fläche in Bezug auf ihre Axenebenen, 
dass sie auch von diesen Ebenen in Kreisen geschnitten wird. Also: 
eine elliptische Fläche zweiter Ordnung wird von zwei Schaaren 
paralleler Ebenen in Kreisen geschnitten. 
Zu jeder dieser Schaaren gehören zwei Berührebenen, deren 
Berührpuncte als unendlich kleine Kreise anzusehen und die (Nabel 
oder) Kreispuncte der Fläche sind. 
Enthält die durch den Mittelpunct m von $ auf 91 gefällte 
Normale den Projectionspunct 0, so gilt als 93 oder s j3 4 jede die