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Ueber die schiefe Projektion mit Benützung einer Abstandsebene.
zeichnen, welche zwei weitere Gerade B
und G schneidet. Auflösung. Man ziehe durch einen be
liebigen Punkt der Geraden B eine Gerade G
parallel zu A und bestimmt den Schnitt
punkt x von C mit Ebene B G.
d) Lagen von Punkt und Ebene.
Frage 13. Wie erkennt man in der
Projektionszeichnung bei der Dar
stellung in schiefer Projektion die mög
lichen Lagen eines Punktes zu einer
Ebene?
Figur 18.
Antwort. Ein Punkt kann entweder in
der Ebene oder ausserhalb derselben sich
befinden, im ersten Fall muss derselbe auf
einer Geraden der Ebene liegen. Ist daher
SS‘ a die Ebene, a 2 a' der gegebene Punkt,
so ziehe man durch a‘ eine beliebige Gerade
der Ebene etwa gleich die Senkrechte zu
den Spuren und bestimme ihre rechtwinklige
Projektion, siehe Antwort der Frage 9. Je
nachdem nun a 2 auf dieser rechtw. Pro
jektion liegt oder nicht, befindet sich der
Punkt «in der Ebene oder nicht.
e) Lagen zweier Ebenen.
Frage 14. Wie erkennt man in der Pro
jektionszeichnung bei der Darstellung
in schiefer Projektion die möglichen
Lagen zweier Ebenen?
Er kl. 12. Aus dem in den Antworten der
Fragen 12 und 14 Gesagten geht hervor, dass
man auch bei der Darstellung in schiefer
Projektion die gegenseitigen Lagen der
R a u in g r ö s s e n, Punkt, Gerade und
Ebene, zu einander in der Projektions
zeichnung entweder unmittelbar, d. h.
ohne vorhergehende Konstruktion er
kennen oder doch in einfacher Weise
konstruktiv ermitteln kann.
Figur 19.
Antwort. Nach Antwort der Frage 39
können zwei Ebenen
a) sich schneiden,
b) parallel sein.
Schneiden sich zwei Ebenen, so schneiden
sich im allgemeinen auch die Spuren SS' a
und TT a , so dass in der Verbindungslinie ss‘ a
der Schnittpunkte von S und T, ebenso S' a
und V unmittelbar die Schnittlinie beider
a
Ebenen in schiefer Projektion gegeben ist.
Sind dagegen die Ebenen zu einander
parallel, so sind nicht nur ihre Spuren
parallel, sondern es besitzen überdies die
Linien S und S‘ a für jede der Ebenen gleiche
Entfernung von einander, und zwar für
beide Ebenen gemessen in gleichem Sinne.
Laufen aber die Spuren S und T zu einander
parallel, während die Entfernungen der
Linien S und S' a , ebenso T und T a ungleich
gross sind, so schneiden sich die Ebenen,
aber die Schnittlinie läuft selbst parallel
zu den genannten Spuren. Man erhält die
Schnittlinie beider Ebenen in diesem Fall
einfach durch Zeichnung einer Geraden senk
recht zu den Spuren beider Ebenen, siehe
Eigur 19, welche als schiefe Projektion einer