Ueber die gegenseitigen Lagen von Punkten, Geraden und Ebenen zu einander. 
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Figur 58. 
Ebenen gelegten Ebene hindurchgeht, sie 
schneidet die Spuren beider Ebenen in den 
Punkten a‘ und 6', welche den genannten 
Schnittlinien angehören. Die Umlegung des 
Schnittdreiecks sa'b‘ gelangt nach s°a‘b' und 
letzteres Dreieck enthält bei s° den gesuchten 
Winkel W beider Ebenen.] 
Gelöste Aufgaben. 
Aufgabe 33. Man soll die kürzeste 
Entfernung zweier windschiefen Ge 
raden A und B, sowie jene Gerade 
konstuieren, welche die Geraden A 
und B senkrecht schneidet, vergl. Auf 
gabe 23, I. Teil. 
Auflösung. Der Lösungsweg bleibt der 
gleiche, wie in Aufgabe 23, J. Teil, d. h. man 
wählt auf einer der Geraden etwa B einen 
Punkt c beliebig, zieht durch ihn eine Pa 
rallele G zu A und bestimmt nun die Ent 
fernung eines beliebigen Punktes d der Ge 
raden A von der Ebene B C. Zu diesem 
Zwecke bestimmt man sowohl c 2 als auch die 
zweite Spur der Ebene B C und das Kon 
struktionsdreieck c 2 cc" des Punktes C. Zieht 
man nun durch die rechtw. Projektion d 2 
von d (d\ wurde der Einfachheit wegen im 
Schnittpunkt von A\ und B\, d. h. zusammen 
fallend mit c\ gewählt) die Senkrechte d 2 b 
zur Spur der Ebene B C und durch b eine 
Parallele zu cc“, so gibt die Senkrechte d“e" 
(d“ gleich Umlegung von d) den gesuchten 
kürzesten Abstand der Geraden A 
und B in Avahrer Grösse an. 
Zieht man durch den Schnittpunkt e der 
Senkrechten durch d zur Ebene B G eine 
Parallele D zu A, so trifft diese die Gerade B 
in einem Punkte x, durch welche parallel 
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Tonderlinn, V>as l'r\>j<'ktiousaeicUucu. Ul. Teil.