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Ueber die schiefe Projektion mit Zugrundelegung der Pr. Elm. E u E z und E z . 
Figur 59. 
zu de die gesuchte, die beiden Ge 
raden A und B senkrecht schneidende 
Gerade xy hindurchgeht. 
In der Figur ist /!, die zweite Spur der 
Senkrechten durch d zur Ebene B G, daher 
d‘ /‘ 2 ihre schiefe Projektion und e‘ {e“ e‘ 
parallel d“ d‘) die schiefe Projektion ihres 
Fusspunktes in Ebene B C. Die Parallele 
durch e l zu A' liefert auf B‘ den Punkt x‘, 
daher x‘y‘, parallel zu d‘e‘, die schiefe Pro 
jektion x‘ der gesuchten Geraden. 
Bestimmt man f\ auf der X-Achse und zieht 
D\ parallel zu A‘ bis zum Schnitt x\ mit B\ 
und durch x\ die Parallele x\y\ zu d\f\, so 
müssen als Probe für die Richtigkeit der 
Zeichnung die Verbindungslinien x\x‘ und 
y\y‘ parallel zur Z-Achse gerichtet sein. 
Aufgabe 34. Ein senkrechter Kreis- 
kegel soll mit seiner Grundfläche in 
einer durch ihre Spuren gegebenen 
Ebene aufliegen. Höhe und Halb 
messer des Grundkreises des Kegels 
sind bekannt. Man soll den Kegel in 
schiefer Projektion darstellen und die 
auftretenden Schattengrenzen kon 
struieren. 
Erkl. 34. Da im vorliegenden Falle die 
Affinitätsrichtung m°m‘ nur wenig von der 
Richtung & d‘ abweicht, so erhält man die 
Punkte c' undd‘ genauer durch Abtragen der 
Strecken m“c“ und m“d“ gleich ?//°c° und 
Ziehen von Parallelen durch die Punkte 
c“ und d“ zur Linie m“rrt‘. Das gleich 
schenklige Dreiecke"s“d“ stellt die rechtw. 
Projektion des Kegels in eine Ebene senk 
recht zur Spur T der Grundebene dar. 
Erkl. 35. Die genaue Ermittelung der Be 
rührpunkte der Tangenten von s' und a' an die 
Kegelellipse kann nach dem in Auflösung a der 
Aufgabe 65, I. Teil, angegebenen Verfahren, 
und zwar gleich mit Benützung des Kreises 
um m\ vorgenommen werden, indem man V und 
0' als Punkte des Systemes a‘b‘c‘ betrachtet, die 
ihnen affin entsprechenden Punkte s° und o° 
im Kreissystem bestimmt, von letzteren 
Punkten Tangenten an den Kreis zieht, und 
deren Berührpunkte auf die Ellipse a‘ b‘ . . . 
affin überträgt. 
Auflösung. Ist durch S\ T 2 , siehe Figur 60, 
die Ebene und durch m\m‘ der Mittelpunkt 
des Grundkreises gegeben, so lege man die 
Ebene um ihre Spur T 2 in die Pr. Eb. E z 
um, so dass der Punkt m nach m° zu liegen 
kommt und zeichne den Grundkreis in der Um 
legung; seine schiefe Projektion ist eine 
Ellipse, von der sich unmittelbar zw r ei 
konjugierte Durchmessser a‘ b‘ und c‘ cV 
entsprechend den Kreisdurchmessern a°b° und 
c° d°, von denen der eine parallel, der 
andere senkrecht zu T 2 läuft, konstruieren 
lassen, siehe Erkl. 34. Errichtet man ferner 
in m“ die Senkrechte m"s" zur Hypotenuse 
des Konstruktionsdreiecks des Punktes m und 
gleich der gegebenen Kegelhöhe, so entspricht 
dieser Linie als schiefe Projektion die Ge 
rade t\m‘s, gehend durch die Spur t. 2 der 
Kegelachse. Die schiefe Projektion der 
Kegelspitze ergibt sich einfach mittels einer 
Parallelen durch s“ zu m‘ m“. Die Tangenten 
von s‘ an die schiefe Projektion des Kegel 
kreises, siehe Erkl. 35, vervollständigen die 
schiefe Projektion des Kegels.