Antwort. Ist, siehe Figur 72, A eine 
Gerade im Raume und A‘ ihre centrale 
Projektion, so entspricht dem unendlich 
fernen Punkte A q der Geraden A der 
Fluchtpunkt A , auf A% dem unendlich 
fernen Punkt A r , von A‘ aber der Punkt A r 
von A, gelegen auf der P a r a 11 e 1 e n durch o 
zu A. Durch die Punkte A s , A und A r , 
ebenso A s , A t und A r , werden nun die Ge 
raden A und A‘ je in drei Abschnitte 
Frage 39. In welcher Weise sind die 
einzelnen Punkte einer Geraden im Raume 
den entsprechenden Punkten ihrer 
centralen Projektion zugeordnet ? 
Ueber die Darstellung einer Geraden. 
senkreckt stehen, wie z. B. die Geraden A 
oder B oder C, siehe Figur 70 und 71; in diesem 
Fall ist der Parallelstrahl durch o die reclitw. 
Projizierende des Punktes o, d. h. der Haupt 
strahl, und trifft die Pr. Eb. in o z . 
„Eine zur Pr. Eb. senkrechte Gerade 
besitzt als Flucht d e n H aup t p unkt.“ 
Eine Gerade kann endlich noch parallel zur 
Pr. Eb. gerichtet sein, wie z. B. die Gerade D, 
siehe Figur 70; sowohl Spur wie Flucht 
fallen in unendliche Ferne, d. h. die Ge 
rade besitzt weder Spur noch Flucht. 
Will man eine solche Gerade durch centrale 
Projektion darstellen, so ist ein Punkt von ihr 
durch reclitw. und centrale Projektion zu 
geben; die centrale Projektion der Geraden 
selbst geht durch die centrale Projektion 
des Punktes in beliebiger Richtung; ihre 
rechtw. Projektion läuft zur centralen 
parallel. 
Es lässt sich somit auch in centraler Pro 
jektion eine Gerade in jeder Lage zur Pr. Eb. 
zeichnen und umgekehrt aus der Projektions 
zeichnung die Lage einer Geraden im Raume 
erkennen. 
Figur 70. 
Figur 71. 
Erkl. 51. Aus dem in Erkl. 50 Gesagten 
folgt, dass die centralen Projektionen A‘, 
B‘, C‘ . . ., siehe Figur 70 und 71, aller zur 
Pr. Eb. senkrechten Geraden A, B, C . . . den 
Hauptpunkt o 2 als gemeinsamen Flucht- 
p unkt besitzen. 
Will man also in der Projektionszeichnung, 
siehe Figur 71, eine zur Pr. Eb. senkrechte 
Gerade zeichnen, so braucht man nur einen be 
liebigen Punkt A,, B 2 , C 2 der Pr. Eb. als 
rechtw. Projektion einer solchen Geraden zu 
wählen und mit o 2 zu verbinden. Wählt man 
ferner etwa auf der Geraden C einen Punkt c 
beliebig (« 2 fällt mit C 2 zusammen, c 2 c" ist der 
Abstand des Punktes c von der Pr. Eb.) und 
bestimmt dessen centrale Projektion e', so 
bestimmen die zu einander parallelen Ge 
raden D 2 und D‘ eine Gerade D im Raume, 
welche parallel zur Pr. Eb. im Abstande c 2 o" 
in der recht w. projizierenden Ebene durch 
D 2 gelegen ist.