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Ueber die Centralprojektion. 
Figur 72. 
geteilt, die in ganz bestimmter Weise 
einander zugeordnet sind. 
Lässt man nämlich einen Punkt von A, 
etwa a, von A s aus auf dem mit dem Pr. C. 
nicht auf gleicher Seite liegenden Teile 
von A (in der Figur 72 mit einfacher Linie 
bezeichnet) fortbewegen, so durchläuft die 
entsprechende centrale Projektion a‘ des 
Punktes a die Strecke von A s nach A , und 
kommt im letzteren Punkte an, sobald 
der Punkt a mit dem unendlich fernen 
Punkt A q sich deckt. Der ganzen un 
endlich langen hinter der Pr. Eb. 
liegenden S t r e c k e A s A q entspricht daher 
die endliche Strecke A Ä' 
s q' 
Lässt man aber einen Punkt, etwa b von A r 
die Strecke vor der Pr. Eb., d. h. auf der 
Seite, auf welcher das Pr. C. sich befindet,, 
fortbewegen, so durchläuft die entsprechende 
centrale Projektion b‘ des Punktes b die 
Strecke von A s nach dem unendlich 
fernen Punkte A r , und deckt sich mit 
letzterem Punkte, sobald der entsprechende 
Punkt b von A nach A r gelangt ist. Der 
endlichen Strecke A s A r von i ent 
spricht also eine unendlich lange Strecke 
A s A r , als centrale Projektion. 
In der Figur sind die entsprechenden 
Strecken durch Doppellinien angedeutet. 
Bewegt sich endlich ein Punkt, etwa c 
von A r aus in demselben Sinne wie b weiter 
gegen den unendlich fernen Punkt Aq 
zu, so durchläuft die entsprechende Central 
projektion c‘ die unendlich lange Strecke 
von A_, nach 
mit A 
q , - 
Es entspricht also bei dieser Bewegung einer 
unendlich langen Strecke A r Ä von A 
wieder eine unendlich lange Strecke A r ,A ql 
von A‘ in centraler Projektion. 
In der Figur sind die entsprechenden 
Strecken durch dreifache Linien angedeutet. 
A r A q‘ 
wieder 
A , und deckt sich 
' r 
wenn c mit A„ vereinigt ist. 
Anmerkung 9. In dem speciellen Fall der Perspektive kommen die vor der Pr. Eb. 
liegenden Teile zur Geraden nicht in Betracht, es entspricht also einer hinter 
der Pr. Eb. liegenden Geraden als Perspektive stets eine endliche Strecke. 
In der Projektionszeichnung, siehe Figur 73, 
ist in gleicher Weise der Zusammenhang 
zwischen rechtw. und centraler Projek 
tion einer Geraden A angedeutet.