lieber die Darstellung einer Geraden. 
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Mit anderen Worten: 
„Alle zur Pr. El), senkrechten Ge 
raden besitzen als Teilungskreis den 
Distanz kr eis und je der Punkt desselben 
ist ein Teilungspunkt.“ 
Grelöste Aufgaben. 
Aufgabe 42. Auf einer Geraden Ä, ge 
geben durch Spur und Flucht, ist eine 
Strecke a‘b‘ gegeben. Man soll dieselbe 
in n gleiche Teile teilen, d. h. die 
centralen Projektionen der Teil 
punk t e e r m i 11 e 1 n. 
Figur 75. 
Auflösung. Angenommen, es sei n = 3, 
so ziehe man o 2 A , und o 2 o‘ senkrecht zu 
o 2 A „ so geht durch o‘ der Teilungskreis 
der Geraden A, dessen Durchschnitt auf o 2 A qt 
einen Teilungspunkt A t ergibt. Zieht man 
nun durch A s eine Parallele A 2 zu o 2 A ql , so 
liefern die Verbindungslinien der Punkte a‘ 
und b‘ mit A t auf A 2 die wahre Länge a 2 b 2 
der Strecke a b, welche man somit nur in n, 
d. li. im vorliegenden Fall in drei gleiche 
Teile zu teilen hat. Die Verbindungslinien 
der Teilpunkte 1, 2 . . . mit A t schneiden 
auf A' deren centralen Projektionen 1', 2'... 
der Teilpunkte aus. 
Aufgabe 43. Drei Punkte a, b, c sind je 
durch rechtw. und centrale Projektion 
gegeben. Man soll die wahre Gestalt 
des Dreiecks abc durch Ermittelung 
der wahren Längen seiner Seiten 
zeichnen. 
Auflösung. Es ist in der Figur 76 an 
genommen, dass die Dreiecksebene senkrecht 
zur Pr. Eb. stehe, dann liegen die zweiten 
Projektionen d 2 , b 2 , c 2 der Eckpunkte 
a, b, c in einer Geraden S. 
Figur 76. 
Erkl. 56. Mit Bezug auf das in Antwort der 
Frage 39 Gesagte stellen aber die Geraden sb° 
und tb° zugleich die Umlegungen der Ge 
raden sb und tb in der Dreiecksebene abc 
dar. Es bilden somit die drei Punkte n°, l>°, c° 
die Ecken eines Dreiecks 'i°b°c°, das als Um 
legung des Dreiecks abc um die Spur *S 
der Dreiecksebene aufgefasst werden kann. 
Man sieht die Umlegung a°b°c° sowie die 
centrale Projekti ona‘b‘& sind centrisch- 
collineare Figuren mit dem Teilungs 
punkt o°, welcher zugleich die Umlegung 
des Pr. C. in der Parallelebene durch 
dasselbe zur Dreiecksebene darstellt, als 
Collineationscentrum und der Spur der 
Dreiecksebene als Collineationsaclise. 
Vonderlinn, Das Projektionszeichnen. IIT. Teil.