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Geometrische und Graphische Versuche. 77 
wird man zu 85, die zweite zu 87 finden. Daher ist denn 
AB zu CD wie 85 zu 100, zu EF wie 67 zu 100 und CD zu 
EF wie 67 zu 85. 
Funfzehnte Aufgabe. Eine dritte Propor 
tion a l l i n i e zu zwei gegebenen geraden Linien 
A unb B Taf. V. Fig. 15. zu suchen. 
1) Bon dem Punkte D ziehe man zwei gerade Linien 
DE, DF unter irgend einem Winkel. 2) Auf diesen Linien 
nehme man DG gleich dem ersten Gliede A, und DC, DH jede 
gleich dem zweiten Gliede B. 3) Man verbinde GH, und 
ziehe CF parallel damit, so wird DF die dritte gesuchte Pro- 
portionallinie seyn, d. i. DG(A)$nDC(B) wie DH (B) zu DF. 
Vermittelst des Sektors, i) Man mache AZ 
Taf. V. Fig. 5. zur Paralleldistanz zwischen 100 und 100. 
2) Man suche die Paralleldistanz von EF, die wir zu 50 an 
nehmen wollen. 3) Man mache EF zur Paralleldistanz zwi 
schen 100 und ioo. 4) Man nehme die Lange zwischen 50 
und 50, welches die dritte verlangte Proporcionallinie CD 
seyn wird. 
Sechszehnte Aufgabe. Eine vierte Propor- 
tionallinie zu drei gegebenen geraden Linien 
A, B, C Taf. V. Fig. 16. z u suche n. 
i) Von dem Punkte a ziehe man zwei gerade Linien un 
ter irgend einem Winkel. 2) Auf diesen Linien mache man 
ab gleich dem ersten Gliede A, ac gleich dem zweiten 6, und 
ad gleich dem dritten C. 3) Man verbinde bc, und ziehe de 
parallel damit, so wird ae die vierte verlangte Proportional 
linie seyn, d. i. ab (A) ist zu ac (B) wie ad (C) zu ae. 
Vermittelst des Sektors, i) Mau mache die 
Linie A zu einer Paralleldistanz von 100 zu 100. 2) Man 
suche das Parallelmaß von B, welches 60 ist. 3) Mau 
mache C die dritte Linie zu einem Parallelmaß zwischen 100 
und 100. 4) Das Maß zwischen 60 und 60 wird die vierte 
Proportionallinie seyn.