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Geometrische und Graphische Versuche, 181 
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theilen, welche von irgend einem Winkel an 
die gegenüberliegende Seite desselben gezo 
gen werden. 
i. Man theile die gegenüberliegende Seite nach dem ge 
gebenen Verhältnisse. 2. Man ziehe Linien von den verschie. 
denen Punkten der Theilung zu dem gegebenen Winkel, und 
theile das Dreiek wie verlangt wird. 
3. B- um das Dreiek ABC Taf. Viil Fig. rz. welches 
26j Acres betragt, nach Verhältniß der Zahlen 40, 20, 10 
in drei Theile zu theilen; die Linien der Theilung gehen von 
C bis AB, deren Lange 28 Ketten (chains; ist; da nun das 
Verhältniß 40, 20, 10 gleich ist 4, 2, i, dessen Summe 
7 ist, so theile man AL in sieben gleiche Theile; man ziehe 
Ca bei vier solchen Theilen, Cd bei sechs derselben, so wird 
das Dreiek wie verlangt getheilt seyn. 
A r i t h m et i sch. Wie 7, die Summe der Verhältnisse 
ist zu AB 28 Ketten, so ist 4, 2, 1 zu 16, 8 und 4 Ketten; 
daher ist Aa zn 16, ab == 8, und dB — 4 Ketten. 
Um zu wissen, wie viele Acres in jedem Theile sind, 
sage man, wie die Summe der Verhältnisse ist zur gan. 
zen Menge Land, so ist jedes Verhältniß zur Anzahl der 
' Acres r 
[7 : 26, 5 — 4 : 15, 142857'! " Dreiek ACa 
wie ^7:26,5 — 2: 7, 571428 —Dreiek aCd 
[7 : 26, 5 — i ; 3, 785714J ^ Dreiek dCB.*) 
Zweite Aufgabe. Ein dreiekkiges Feld in 
irgend eine Menge von Theilen, und in irgend 
einem gegebenen Verhältnisse von einem auf 
einer Seite gegebenen Punkte zu theilen. 
i. Man theile das Dreiek nach dem gegebenen Verhält 
nisse von dem Winkel, welcher dem gegebenen Punkte gegen- 
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*) Talbot Complete Art of Land Measuring. 
d. U.