Geometrische und Graphische Versuche. 203 
denen Gegenstände A, B, C entsteht, allein in 
einer Linie mit einer der dadurch gebildeten 
Seiten. 
Man messe den Winkel ADB, so kann sodann die 
Aufgabe sowohl durch Verzeichnung als durch Berechnung 
aufgelöset werden. 
Durch V erzeichnung. Man ziehe den gemessenen 
Winkel ADB von dem Winkel LAB ab, so erhalt man den 
Winkel ABO; ferner ziehe man bei B an die Seite BA den 
Winkel ABO, so wird die verlängerte Seite LA an O tref 
fen; und OA, OL, DB werden die gesuchten Entfernun. 
gen seyn. 
Durch Rechnung. In dem Dreiekke ABO wird der 
Winkel O durch Beobachtung erhalten, der Winkel BAO ist 
das Supplement!des Winkels LAB zu i8°°: sind nun zwei 
Winkel des Dreieks bekannt, so ist der dritte auch bekannt; 
wir haben folglich in dem Dreiekke ABO drei Winkel und 
eine Seite gegeben, um die Lange der andern zwei Seiten zu 
finden,.welches vermöge der vorhergehenden Lehrsazze sehr 
leicht bewirkt werden kann- 
Dritter Fall. Wenn der Stationspunkt 
in einer der Setten des gegebenen Dreieks 
Taf. XIII. Fig. i. ist. 
Durch Verzeichnung. 1. Man messe den Winkel 
BOL. 2. Man mache den Winkel BAO gleich dem beobach 
teten Winkel, z. Man ziehe LO parallel mit OA, so ist O 
der gesuchte Stationspunkt. 
Durch Rechnung. Man suche den Winkel B in dem 
Dreiekke ABL, so erhalten wir, da die Winkel B und BOG 
bekannt sind, DCB; und folglich wie der Sinus des Win 
kels BOL zu BL, so ist der Sinus des Winkels OLB zu BO. 
V i e r t e r .F a l l. Wenn die drei gegebenen 
Oerter in einer geraden Linie sind.