212 Geometrische und Graphische Versuche. 
nimmt man emo von dem beobachteten Winkel, so erhält 
man den Winkel am Mittelpunkte- 
Wenn der Beobachter bei a ist Taf. IX. Fig. n. so ist 
der äussere Winkel man großer als derjenige m e n am 
Mittelpunkte, um den Werth von n; daher zieht man diesen 
von dem beobachteten Winkel ab, so erhalt man den Winkel 
am Mittelpunkte. Allein ist der Beobachter weiter von den 
Gegenständen als der Mittelpunkt z. B. bei i, so ist der be 
obachtete Winkel m i n kleiner als derjenige am Mittelpunk 
te m e n, UM den Winkel m; daher wenn man m zu dem 
beobachteten Winkel addirt, so erhält man den Winkel men 
am Mittelpunkte. Auf eben diese Art müssen wir, wenn der 
Beobachter sich bei u befindet, den Winkel n zu dem beobach 
teten Winkel m u n addiren, um den Winkel am Mittelpunk 
te m e n zu erhalten. 
Zweiter Fall. Wenn der Beobachter bei 0 sich be 
findet, Taf. IX. Fig. i2. ziehe man a o, wo veräußere Win 
kel d den Winkel u am Mittelpunkte tun den Winkel m über 
trift, und der äußere Winkel c ist größer als der Winkel am 
Mittelpunkte a um den Winkel n; daher istm o n größer als 
der Winkel am Mittelpunkte, um den Werth der zwei Win 
kel m und n: diese müssen daher davon abgezogen werden, 
um den Winkel am Mittelpunkte zu erhalten. Hingegen ist 
der Beobachter bei a, so müssen die zwei Winkel m und n zu 
dem beobachteten Winkel addirt werden. 
Dritter Fall. Taf. IX. Fig. i z. Wenn der Beob 
achter bei o ist, nachdem man die Winkel m on, moe ge 
messen, ist der Winkel i der äußere gegen die zwei Dreiekke 
moi, nei; daher um men gleich min zu machen, müssen 
wir den Winkel n dazu addiren; und um den äußern Win 
kel min gleich dem beobachteten Winkel m o n zu machen, 
müssen wir den Winkel m davon subtrahiren, daher addirt 
man m zu dem beobachteten Winkel, und .subtrahirt n vom 
ganzen Winkel, so erhalt man den Winkel am Mittelpunkte