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I. Teil. Arithmetik und Algebra extensiver Größen 
bzw. aus 
(11) 
Eine komplette Triade ist also im allgemeinen durch drei 
Dyaden oder neun Vektoren oder 27 Zahlen, eine komplette 
Tetrade durch drei Triaden, 27 Vektoren oder 81 Zahlen bestimmt. 
Schreiben wir ein beliebig vorgegebenes Dreibein in der Form an: 
(12) 
i = Pl , \=p2, ¥ = Ps 
so lauten die 27 er Form der Triade bzw. die 81 er Form der Tetrade : 
(13) = i 
7 = 1, 2, 3 . 
X 
(14) T — Ih j Pu j 
h« ; Ph ; hx ; p? 
Um bei extensiven Gebilden höheren Ranges alle möglichen 
Vertauschungen berücksichtigen zu können, empfiehlt sich 
folgende Schreibweise: 
Bedeutet 
bedeuten. Analoges gilt für beliebige Vertauschungen bei Triaden, 
Tetraden und Gebilden noch höheren Ranges. 
Sowie wir bei einer Dyade 0 von der konjugierten Dyade 0 C 
sprachen, wollen wir hier allgemeiner von permutierten Triaden, 
Tetraden usf. sprechen. Wenn in zwei extensiven Gebilden 
höheren Ranges die gleiche Permutation vorgenommen wurde, 
wollen wir diese Gebilde als homolog permutierte bezeichnen. 
Wir können ersichtlich gleiche Triaden bzw. Tetraden lediglich 
mit Verwendung des distributiven Gesetzes und der Tatsache, 
daß die Multiplikation mit einer Zahl stets assoziativ 
ist, in identische 27er bzw. 81er Formen umrechnen.